Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính tích phân ở C3 đều thông qua nguyên hàm.
Hàm số \(\frac{1}{(e^x+1)(x^2+1)}\) có nguyên hàm không biểu diễn được dưới dạng hàm số cơ bản (sơ cấp), nằm ngoài phạm vi toán C3
Do đó với bài toán này bạn chỉ có thể bấm máy thôi, ra \(\frac{\pi}{4}\)
Dễ thấy tiệm cân đứng của \(\left(C\right)\) là \(d_1:x+1=0\), tiệm cân ngang là \(d_2:y-2=0\)
Vì \(M\in\left(C\right)\) nên \(M\left(x_0;\frac{2x_0-1}{x_0+1}\right)\), ta có:
\(d\left(M,d_1\right)=\left|x_0+1\right|;d\left(M,d_2\right)=\left|\frac{2x_0-1}{x_0+1}-2\right|=\left|\frac{-3}{x_0+1}\right|\)
Suy ra \(d\left(M,d_1\right)+d\left(M,d_2\right)=\left|x_0+1\right|+\left|\frac{-3}{x_0+1}\right|\ge2\sqrt{\left|x_0+1\right|.\left|\frac{-3}{x_0+1}\right|}=2\sqrt{3}\)
Đạt được khi \(M\left(\sqrt{3}-1;2-\sqrt{3}\right)\) hoặc \(M\left(-\sqrt{3}-1;2+\sqrt{3}\right)\)