cho hc S.ABC, SA vuông đáy , ABC vuông tại B,SA=AB=BC=a ,M,N là tđ SA,SB. tính \(\dfrac{V

\(\dfrac{V_{SMNC...">

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

nguyen thi be

20 tháng 7 2021

cho hc S.ABC, SA vuông đáy , ABC vuông tại B,SA=AB=BC=a ,M,N là tđ SA,SB. tính $\dfrac{V_{SMNC}}{V_{ABCMN}}$

2. cho hc S.ABC, SA vuông đáy, ABC vuông tại B,SA=$a\sqrt{2}$, AB=a,bc=$a\sqrt{3}$, M,N là tđ SB,SC. Tính $V_{SABC}$ và $V_{AMNCB}$

b) d(A,(AMN))

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Ami Mizuno

20 tháng 7 2021

Đúng(3)

Ami Mizuno

20 tháng 7 2021

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

nguyen thi be

19 tháng 7 2021

cho hc S.ABC, SA vuông với đáy, ABC vuông tại A,SA=$a\sqrt{3}$ , AB=AC=a, M là tđ SB. tính $V_{SABC}$ và $V_{SAMC}$ b) tính d(S,(AMC))

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 7 2021

$V_{SABC}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}$

$S_{SAM}=\dfrac{1}{2}S_{SAB}\Rightarrow V_{SAMC}=\dfrac{1}{2}V_{SABC}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Tam giác SAB vuông tại A nên AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

$\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{1}{2}\sqrt{SA^2+AB^2}=a$

$\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AC\\AC\perp AB\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow AC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow AC\perp AM$

Hay tam giác ACM vuông tại M

$\Rightarrow S_{AMC}=\dfrac{1}{2}AM.AC=\dfrac{a^2}{2}$

$\Rightarrow d\left(S;\left(AMC\right)\right)=\dfrac{3V_{SAMC}}{S_{AMC}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Đúng(0)

Kiệt Lê

27 tháng 11 2016

hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, AC=a$\sqrt{2}$ SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, mặt phẳng ($\alpha$) đi qua AG và song song với BC, cắt SC, SB lần lượt tại M, N. tính thể tích khối S.AMN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Nguyễn Hoàng Việt

29 tháng 11 2016

Dễ dàng chứng minh MN // BC

Xét $\Delta SBC$ có MN // BC và MN đi qua trọng tâm G

$\Rightarrow$ $\begin{cases}SM=\frac{2}{3}SB\\SN=\frac{2}{3}SC\end{cases}$

Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích đố với 2 khối tứ diện S.AMN và S.ABC ta có

$\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA}{SA}.\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=1.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\\ \Rightarrow V_{S.AMN}=\frac{4}{9}.V_{S.ABC}$

Tính được $V_{S.ABC}=\frac{1}{6}SA.AB.BC=\frac{a^3}{6}$

$\Rightarrow V_{S.AMN}=\frac{2a^3}{27}$

Đúng(0)

Đỗ Phương Nam

7 tháng 4 2016

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, $\widehat{BAC}=60^0$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm cạnh AB.

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và CM

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Bắc Băng Dương

7 tháng 4 2016

A E M B C H N S

Xét tam giác ABC có : $BC=AB.\tan60^0=2a\sqrt{3}\Rightarrow S_{\Delta ABC}=2a^2\sqrt{3}$

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SA.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.2a^2\sqrt{3}=2a^3$

- Gọi N là trung điểm cạnh SA. Do SB//(CMN) nên d(SB. CM)=d(SB,(CMN))

=d(B,(CMN))

=d(A,(CMN))

- Kẻ $AE\perp MC,E\in MC$ và kẻ $AH\perp NE,H\in NE$, ta chứng minh được $AH\perp\left(CMN\right)\Rightarrow d\left(A,\left(CMN\right)\right)=AH$

Tính $AE=\frac{2S_{\Delta AMC}}{MC}$ trong đó :

$S_{\Delta AMC}=\frac{1}{2}AM.AC.\sin\widehat{CAM}=\frac{1}{2}a.4a\frac{\sqrt{3}}{2}=a^2\sqrt{3};MC=a\sqrt{13}$

$\Rightarrow AE=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

Tính được $AH=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\Rightarrow d\left(A,\left(CMN\right)\right)=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\Rightarrow d\left(SB,CM\right)=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}$

Đúng(0)

thao

16 tháng 12 2019 - olm

cho khoi chop s.abc co SA vuong goc voi day biet AB=a , SA=a$\sqrt{3}$Gọi H la hinh chieu vuong goc cua A tren SB va M la trung diem SC. Ki hieu $_{V_1}$ , $V_2$lan luot la the tich cua hai khoi chop S.AHM va S.ABC . Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_{ }2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

vinhmc thanh Hải

15 tháng 6 2024

yes

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. Chứng minh rằng :

$\dfrac{V_{S.A'B'C'}}{V_{S.ABC}}=\dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

¨°o.O♫♀¤♪ Zin Phan ♪¤♂♫O.o°¨

12 tháng 4 2017

Gọi h và h’ lần lượt là chiều cao hạ từ A, A’ đến mặt phẳng (SBC).

Gọi S₁ và S₂ theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB’C’.

Khi đó ta có $h'h=SA'SAh'h=SA'SA$ và $12B'SC'.SB'.SC'12BSC.SB.SC=SB'SB.SC'SC12B'SC'.SB'.SC'12BSC.SB.SC=SB'SB.SC'SC$

Suy ra $VS.A'B'C'VS.ABC=VA'.SB'C'VA.SBC=13h'S213hS1=SA'SA\cdotSB'SB\cdotSC'SCVS.A'B'C'VS.ABC=VA'.SB'C'VA.SBC=13h'S213hS1=SA'SA\cdotSB'SB\cdotSC'SC$

Đó là điều phải chứng minh.

Đúng(0)

sally nguyễn

23 tháng 6 2016

cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông tại B, $SA\perp(ABC)$; BC=a, SA=$a\sqrt3 $ ; góc ACB = 60. Gọi M,N là hình chiếu A lên SB, SC. Tính thể tích chóp A.BCNM

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Vũ Phương Dung

9 tháng 7 2016

Cho hình chóp SABC có ΔABC vuông cân B, AC=a$\sqrt{2}$, $SA\perp\left(ABC\right)$, SA=a

1/ Tính thể tích của khối chóp

2/ Gọi G là trọng tâm ΔABC, mặt phẳng( $\alpha$) qua AG // BC $\cap$ SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp SAMN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Phương Anh

11 tháng 7 2016

khổ thân 0 trả lời :))

Đúng(0)

Phương Anh

11 tháng 7 2016

câu b vẽ hình như cứt

Đúng(0)

Võ Thị Hoài Linh

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $AB=a\sqrt{2},SA=SB=SC$. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp A.ABC theo a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Đào Thị Hương Lý

29 tháng 3 2016

A B C S H

Gọi H là trung điểm của BC=> HA=HB=HC

Kết hợp với giả thiết

SA=SB=SC=>$SH\perp BC,\Delta SHA=\Delta SHB=SHC$

$\begin{cases}SH\perp\left(ABC\right)\\\widehat{SAH}=60^0\end{cases}$

Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

$AC=AB=a\sqrt{2}\Rightarrow BC=2a\Rightarrow AH=a$

Tam giác SHA vuông :

$SH=AH.\tan60^0=a\sqrt{3}\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}AB.AC.SH=\frac{\sqrt{3}a^3}{3}$

Gọi O; R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. Suy ra P thuộc đường thẳng SH, nên O thuộc mặt phẳng (SBC). Do đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC.

Xét tam giác SHA ta có : $SA=\frac{SH}{\sin60^0}=2a\Rightarrow\Delta SBC$ là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2a.

Suy ra $R=\frac{2a}{2\sin60^0}=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

Đúng(1)

Bách Tống

4 tháng 8 2017

Cho hình chóp SABCD , đáy là hình vuông cạnh a , SA = $a\sqrt{3}$ , SA $\perp$đáy

a. Tính $V_{SACD}$

b. $cos\left(\widehat{SB,AC}\right)=?$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Adonis Baldric

4 tháng 8 2017

α M D C B A O a√3 S

a, $V_{SACD}=\dfrac{1}{3}S_{ACD}\cdot SA$

$S_{ACD}=\dfrac{1}{2}a^2\cdot sin90^o=\dfrac{a^2}{2}$

$\Rightarrow V_{SACD}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a^2}{2}\cdot a\sqrt{3}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}$

b, Từ O dựng OM // SB

$\Rightarrow\left(\widehat{SB,AC}\right)=\left(\widehat{OM,OC}\right)$

Gọi $\widehat{COM}=\alpha$

Xét $\Delta$ $OMC$ : $OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

$OM=\dfrac{1}{2}SB$

Xét $\Delta$ $SAB$ có : $SB^2=SA^2+AB^2=3a^2+a^2=4a^2$

$\rightarrow SB=2a\rightarrow OM=a$

CM là đường trung tuyến của $\Delta$ $SCD$ :

$CM^2=\dfrac{SC^2+CD^2}{2}=\dfrac{SD^2}{4}$

$SC^2=5a^2$ ; $SD^2=4a^2$

$\Rightarrow CM=\dfrac{5a^2+a^2}{2}-\dfrac{4a^2}{4}=2a^2$

$\Rightarrow CM=a\sqrt{2}$

Xét $\Delta$ OMC có :

$CM^2=OM^2+OC^2-2OM\cdot OC\cdot cos\alpha$

$\Leftrightarrow2a^2=a^2+\dfrac{a^2}{2}-2a\cdot\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\cdot cos\alpha$

$\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{-1}{2\sqrt{2}}< 0$

$\Rightarrow cos\left(\widehat{OC,OM}\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}=cos\left(\widehat{SB,AC}\right)$

Đúng(0)

Adonis Baldric

4 tháng 8 2017

chết vẽ thiếu ở hình ; bn kẻ thêm từ S xuống C nha

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP