Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này chắc là sai đề rồi, DC và CD là một mà thì làm sao nó lại gấp đôi nó được
Xét ΔADC có MI//DC
nên \(\dfrac{MI}{DC}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{MI}{12}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(MI=6\left(cm\right)\)
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+12}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)
Trong hình thang ABCD có: AE=ED(...)
BF=FC(...)
suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABCD
suy ra EF//AB//DC suy ra EF//CD (1)
Trong tam giác ADC có: AE=ED(..)
AM=MC(...)
suy ra EM là đường trung bình của tam giác ADC
suy ra EM//CD (2)
Trong tam giác BDC co BN=ND(...)
BF=FC(...)
suy ra FN là đường trung bình của tam giác BDC
suy ra NF//CD(3)
Từ (1);(2) và (3) suy ra
E;N;M;E thẳng hàng
Vì EM là đường trung bình của tam giác ADC (cmt) nên \(EM=\frac{1}{2}CD\)
Trong tam giác ABD có: AE=DE(...)
DN=BN(....)
do đó EN là đường trung bình của tam giác ABD
\(\Rightarrow EN=\frac{1}{2}AB\)
Ta có NE+MN=EM
\(\Rightarrow MN=EM-NE=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)
Hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF = (AB+DC)/2 = (8+12)/2 =10cm
Vậy EF = 10cm
Sửa đề : Vì M,N,K không đủ cho số lương trung điểm của 4 đoạn thẳng nên mk sẽ lấy là M,N,P,Q nhé !
#)Giải :
A B C D M N P Q
Xét hình thang ABCD có :
NB = NC (N là trung điểm của BC)
MD = MA (M là trung điểm của AD)
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\) MN//AB (1)
Chứng minh tương tự với NP và MP của ∆BCA và ∆CDA
\(\Rightarrow\) NP//AB (2) và MP//AB (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\) M,N,P thẳng hàng (+)
Tiếp tục chứng minh tương tự với NQ và MQ của ∆CDB và ∆ ADB
\(\Rightarrow\) NQ//AB và MQ//AB (4)
Từ (1) (3) (4) \(\Rightarrow\) M,N,Q thẳng hàng (++)
Từ (+) và (++) \(\Rightarrow\) M,N,P,Q thẳng hàng (đpcm)
M D A B C