Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{MAD}+\widehat{NAD}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{NAD}\)
Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
Trả lời:
Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:
AD = CN (ABCD là hình bình hành)
ADM = CBN (2 góc so le trong, AB // CB)
DM = BN (gt)
=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)
=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)
AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 1800 - AMD = 1800 - CNB => AMN = CNM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN
a) => AMCN là hình bình hành
b)=> AMCN là hình thoi
<=> AC _I_ BD
<=> ABCD là hình thoi
~Học tốt~
Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:
AD = CN (ABCD là hình bình hành)
ADM = CBN (2 góc so le trong, AB // CB)
DM = BN (gt)
=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)
=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)
AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 180o - AMD = 180o- CNB => AMN = CNM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN
=> AMCN là hình bình hành
=> AMCN là hình thoi
<=> AC _I_ BD
<=> ABCD là hình thoi
Hok tốt !
1:
a: Xét tứ giác BMDN có
DM//BN
DM=BN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: BM//DN
A B C D M N O F E
a)
Tứ giác BMDN có BN=DM (=1/2AD=1/2BC) VÀ BN//DM (AD//BC) nên BMDN là hình bình hành. => BM//DN
Tam giác ADF có:
M là trung điểm của AD
ME//DF ( BM//DN )
Suy ra E là trung điểm của AF hay AE=EF (1)
Tam giác BCE có:
N là trung điểm của BC
NF//DE ( BM//DN )
Suy ra F là trung điểm của CE hay EF=FC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=EF=FC
b)
Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta CNF\)CÓ
AM=CN ( =1/2AD = 1/2BC )
AE=CF (Theo câu a)
\(\widehat{MAE}=\widehat{NCF}\)(Vì AD//BC)
Suy ra \(\Delta AME=\Delta CNF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow ME=NF\)( 2 cạnh tương ứng)
Mà ME//NF ( Vì BM//DN ) nên tứ giác MENF là hình bình bình hành
Các bạn nhớ k ủng hộ mik nha! Thanks!
.a.
Vì `EF` là đường trung trực MB.
=> `EM=EB`
=> `ΔEMB` cân tại E
=> \(\widehat{EMB}=\widehat{EBM}\)
Chứng minh tương tự được: \(\widehat{FMB}=\widehat{FBM}\)
Vì `AM=DN` mà AM//DN
=> Tứ giác `AMND` là hình bình hành.
b.
Từ câu (a) suy ra:
ME//BF
BE//FM
=> Hình bình hành MEBF có `EF⊥MB`
=> Tứ giác MEBF là hình thoi
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [M, D] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [B, N] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [N, D] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [D, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [I, K] Đoạn thẳng e: Đoạn thẳng [C, I] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [T, A] A = (-1.07, 5.65) A = (-1.07, 5.65) A = (-1.07, 5.65) B = (-1.48, 0.76) B = (-1.48, 0.76) B = (-1.48, 0.76) D = (7.04, 0.52) D = (7.04, 0.52) D = (7.04, 0.52) Điểm M: Giao điểm đường của c, i Điểm M: Giao điểm đường của c, i Điểm M: Giao điểm đường của c, i Điểm N: Giao điểm đường của d, j Điểm N: Giao điểm đường của d, j Điểm N: Giao điểm đường của d, j Điểm I: Giao điểm đường của l, m Điểm I: Giao điểm đường của l, m Điểm I: Giao điểm đường của l, m Điểm C: Giao điểm đường của n, p Điểm C: Giao điểm đường của n, p Điểm C: Giao điểm đường của n, p Điểm K: Giao điểm đường của a, h Điểm K: Giao điểm đường của a, h Điểm K: Giao điểm đường của a, h Điểm T: Giao điểm đường của f_1, k Điểm T: Giao điểm đường của f_1, k Điểm T: Giao điểm đường của f_1, k
a) Gọi T là giao điểm của phân giác góc A với MN.
Do DB = DN nên \(\widehat{DBN}=\widehat{BNB}\)
Lại có \(\widehat{BNB}=\widehat{NBC}\) (So le trong)
Vậy nên \(\widehat{DBN}=\widehat{NBC}\) hay BI là phân giác góc DBC. Tương tự DI là phân giác góc BDC.
Suy ra CI cũng là phân giác góc BCD.
Do ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\Rightarrow\widehat{BCK}=\frac{\widehat{BAD}}{2}=\widehat{KAT}\)
mà \(\widehat{BCK}=\widehat{CKD}\) (So le trong) nên \(\widehat{CKD}=\widehat{KAT}\)
Chúng lại ở vị trí đồng vị nên CK // AT (đpcm)
b) Ta thấy từ câu a suy ra \(\widehat{DKC}=\widehat{BCK}=\widehat{KCD}\)
Vậy enen KD = DC = AB (Vì ABCD là hình bình hành)
Bạn xem lại đề, BM cắt CM tại F???
ok bạn để mik xem lại đề ạ