Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1)
Gọi số phức $z$ có dạng \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\).
Ta có \(|z|+z=3+4i\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}+a+bi=3+4i\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{a^2+b^2}+a=3\\b=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=\frac{5}{6}\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy số phức cần tìm là \(\frac{5}{6}+4i\)
b)
\(\left\{\begin{matrix} z_1+3z_1z_2=(-1+i)z_2\\ 2z_1-z_2=3+2i\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{z_1}{z_2}+3z_1=-1+i\\ 2z_1-z_2=3+2i\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{z_1}{z_2}+z_1+z_2=(-1+i)-(3+2i)=-4-i\)
\(\Leftrightarrow w=-4-i\Rightarrow |w|=\sqrt{17}\)
\(f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1\)
\(f'\left(x\right)=x^2+4x+3\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)
Dựa vào hai nghiệm của đạo hàm bạn vẽ bảng biến thiên, thu được kết quả là:
\(y_{CĐ}=y\left(-3\right)=-1,y_{CT}=y\left(-1\right)=-\frac{7}{3}\)
A B C M
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2a\)
\(AM=BM=CM=\frac{1}{2}BC=a\)\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=60^0\Rightarrow\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AM}\right)=180^0-60^0=120^0\)
\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AM}=AB.AM.cos\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AM}\right)=a.a.cos120^0=-\frac{a^2}{2}\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;2;1\right)\Rightarrow\) pt tham số của CD có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=3+2t\\z=2+t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(-1+2t;3+2t;2+t\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CB}=\left(4-2t;1-2t;-1-t\right)\\\overrightarrow{CD}=t\left(-2;-2;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(cos45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{-2\left(4-2t\right)-2\left(1-2t\right)+1\left(1+t\right)}{\sqrt{4+4+1}.\sqrt{\left(4-2t\right)^2+\left(1-2t\right)^2+\left(1+t\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t-1}{\sqrt{t^2-2t+2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\) (\(t>1\))
\(\Leftrightarrow2\left(t-1\right)^2=t^2-2t+2\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\left(l\right)\\t=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(3;7;4\right)\)
Lời giải:
Đồ thị màu xanh lá là $y=4^x$
Đồ thị màu xanh dương là $y=\left(\frac{1}{4}\right)^x$
tìm 2 điểm A và B . tam giác vuông tại 0 => vecto OA*OB= 0 với O là gốc
a đù xem lần đầu sao k có pt h lại có . bài này mk tìm dc denta'=1=> nghiệm x1=m+1:x2=m-1( theo công thức nghiệm)=>A(m+1:0),B(m-1;0) => vì tam giác OAB vuông mà O là gốc nên => tích OA.OB=0 <=>(m+1)*(m-1)+0*0=0 => m^2-1=0 => m=+-1