Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Gọi E là trung điểm AC ; F là trung điểm BC
\(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right)+2\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{ME}+4\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{ME}+2\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{0}\)
Điểm M nằm trên đoạn EF sao cho \(\frac{MF}{ME}=\frac{1}{2}\)
đề bài có phải là
a. \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
b. \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-4\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-1}{2}\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{1^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{1+8}{4}=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Vì (P): \(y=x^2+x-2\) có a=1>0
nên (P) đồng biến khi x>-1/2 và nghịch biến khi x<-1/2
Vẽ (P):
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+x-2=-\left(m+1\right)x+m+2\)
=>\(x^2+x-2+\left(m+1\right)x-m-2=0\)
=>\(x^2+\left(m+2\right)x-m-4=0\)(1)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A,B nằm về hai phía so với trục Oy thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu
=>-m-4<0
=>-m<4
=>m>-4
mà \(m\in Z;m\in\left[-10;4\right]\)
nên \(m\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
=>Có 8 số thỏa mãn