Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ A là;
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)
Tọa độ B là:
x=0 và y=(m+1)*0+3=3
=>OB=3
SOAB=9
=>1/2*OA*OB=9
=>1/2*9/|m+1|=9
=>1/2*1/|m+1|=1
=>1/|m+1|=2
=>|m+1|=1/2
=>m+1=1/2 hoặc m+1=-1/2
=>m=-1/2 hoặc m=-3/2
d ∩ O y = B x B = 0 ⇒ y B = 4 ⇔ B 0 ; 4 ⇒ O B = 4 = 4 d ∩ O x = A y A = 0 ⇔ m 2 – 2 m + 2 x A + 4 = 0 x A = x A = − 4 m 2 − 2 m + 2 ⇒ A − 4 m 2 − 2 m + 2 ; 0 ⇒ O A − 4 m 2 − 2 m + 2
\ S Δ A O B = 1 2 O A . O B = 1 2 .4. − 4 m 2 − 2 m + 2 = 8 m − 1 2 + 1
Ta có m – 1 2 + 1 ≥ 1 ∀ m
Do đó S Δ A O B = 8 m − 1 2 + 1 ≤ 8 1 = 8
Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1
Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi m = 1
Đáp án cần chọn là: A
Để d cắt trục Ox và Oy \(\Leftrightarrow m\ne1\)
Tọa độ A: \(y=0\Rightarrow\left(m-1\right)^2x+4=0\Rightarrow x=\frac{-4}{\left(m-1\right)^2}\Rightarrow A\left(\frac{-4}{\left(m-1\right)^2};0\right)\)
Tọa độ B: \(x=0\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(0;4\right)\)
\(\Rightarrow OB=4\) ; \(OA=\left|\frac{-4}{\left(m-1\right)^2}\right|=\frac{4}{\left(m-1\right)^2}\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{8}{\left(m-1\right)^2}\)
Đề bài sai, ko tồn tại GTLN hay GTNN của biểu thức này
a: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:
3(m-1)+2m-1=8
=>5m-4=8
=>5m=12
=>m=12/5
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=(-2m+1)/(m-1)
=>OA=|2m-1/m-1|
Tọa độ B là:\
x=0 và y=2m-1
=>OB=|2m-1|
Để ΔOAB vuông cân tại O thì OA=OB
=>|2m-1|(1/|m-1|-1)=0
=>m=1/2 hoặc m=2 hoặc m=0
Bạn tự vẽ hình nha.
Vì đường thẳng d lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B nên A\(\left(\dfrac{-4}{m^2-2m+2};0\right)\); B\(\left(0;4\right)\)
Suy ra OA = \(\dfrac{4}{m^2-2m+2}\); OB = 4
ĐỂ diện tích tam giác AOB lớn nhất thì :
\(\dfrac{1}{2}.OA.OB=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{m^2-2m+2}.4=\dfrac{8}{m^2-2m+2}\)lớn nhất
Hay \(m^2-2m+2\) nhỏ nhất.
Lại có:
\(m^2-2m+2\) = \(\left(m-1\right)^2+1\ge1\forall m\)
Nên GTNN của \(m^2-2m+2\) là 1
suy ra GTLN Saob là 8 khi và chỉ khi m = 1.
Vậy khi m = 1 thì diên tích tam giác AOB đạt giá trị lớn nhất là 8.
cái chỗ Suy ra OA=..... phải là \(\dfrac{-4}{m^2-2m+2}\) chứ bạn