Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
1-4 bạn tk ở đây: Cho đường thẳng y=(m-2)x+m-3(d); m≠2. Tìm m biết:1) tìm m để hàm số đồng biến (tạo Ox góc nhọn), nghịch biến( tạo Ox góc... - Hoc24
5. \(m=1\Leftrightarrow y=-x-2\)
PT giao Ox tại A và Oy tại B của đths: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow A\left(-2;0\right)\Rightarrow OA=2\\x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\Rightarrow OB=2\end{matrix}\right.\)
Gọi H là chân đường cao từ O tới đths
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow OH^2=2\Leftrightarrow OH=\sqrt{2}\)
Vậy k/c từ O đến đt là \(\sqrt{2}\)
Áp dụng PTG: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=2\sqrt{2}\)
Vậy \(P_{ABC}=AB+BC+CA=4+2\sqrt{2};S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\left(đvdt\right)\)
\(1,\) Nhọn \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Tù \(\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
\(2,\Leftrightarrow m-2+m-3=2\Leftrightarrow2m-5=2\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\)
\(3,\) PT giao Ox tại B và Oy tại C là \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow\left(m-2\right)x=3-m\Rightarrow x=\dfrac{3-m}{m-2}\Rightarrow A\left(\dfrac{3-m}{m-2};0\right)\Rightarrow OA=\left|\dfrac{3-m}{m-2}\right|\\x=0\Rightarrow y=m-3\Rightarrow B\left(0;m-3\right)\Rightarrow OB=\left|m-3\right|\end{matrix}\right.\)
(d) tạo với Ox góc 60 độ là góc nhọn \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Và \(\tan60^0=\dfrac{OB}{OA}=\left|m-3\right|\cdot\dfrac{\left|m-2\right|}{\left|3-m\right|}=\left|\dfrac{\left(m-3\right)\left(2-m\right)}{m-3}\right|=\left|2-m\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2-m\right|=\sqrt{3}\)
Mà \(m>2\Leftrightarrow2-m< 0\Leftrightarrow2-m=-\sqrt{3}\Leftrightarrow m=2+\sqrt{3}\)
\(4,\) PT hoành độ giao điểm tại hoành độ 3:
\(\left(m-2\right)x+m-3=2x-3\)
Thay \(x=3\Leftrightarrow3m-6+m-3=3\)
\(\Leftrightarrow4m=12\Leftrightarrow m=3\)
1: Khi m=3/2 thì \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x+3=2x+3\)
2: \(tanx=a=2m-1\)
3:
Để hai đồ thị (d) và (d') song song với nhau thì:
\(2m-1=3\)
=>2m=4
=>m=2
4: Thay x=1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot1-3=-1\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(1\left(2m-1\right)+3=-1\)
=>2m+2=-1
=>2m=-3
=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)
5: y=1
=>2x-3=1
=>2x=4
=>x=2
Thay x=2 và y=1 vào (d),ta được:
\(2\left(2m-1\right)+3=1\)
=>2(2m-1)=-2
=>2m-1=-1
=>2m=0
=>m=0
a/ Hàm số đồng biến khi \(2m-5>0\Leftrightarrow m>\frac{5}{2}\)
Hàm số nghịch biến khi \(2m-5< 0\Leftrightarrow m< \frac{5}{2}\)
b/ Thay tọa độ điểm vào pt d ta được:
\(-1=\left(2m-5\right).2+3\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
c/ \(2m-5=3\Rightarrow m=4\)
d/ \(3x+2y=1\Leftrightarrow2y=-3x+1\Leftrightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2m-5=-\frac{3}{2}\Rightarrow m=\frac{7}{4}\)
e/ \(2x-4y+3=0\Rightarrow4y=2x+3\Rightarrow y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}=\left(2m-5\right)x+3\Rightarrow\left(2m-\frac{11}{2}\right)x=-\frac{9}{4}\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Leftrightarrow2m-\frac{11}{2}\ne0\Rightarrow m\ne\frac{11}{4}\)
f/ Thay \(x=-2\) vào \(2x+y=-3\) ta được:
\(-4+y=-3\Rightarrow y=1\)
Thay tọa độ \(\left(-2;1\right)\) vào pt d ta được:
\(1=-2\left(2m-5\right)+3\Rightarrow m=3\)
g/ Ta thấy với \(x=0\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow\) d luôn đi qua điểm \(\left(0;3\right)\) trên trục tung với mọi m