Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để y = (m - 1)x + 2m - 3 là hàm số bậc nhất thì a \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 đồng biến trên R \(\Leftrightarrow\) a > 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 > 0 \(\Leftrightarrow\) m > 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow\) a < 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 < 0 \(\Leftrightarrow\) m < 1
b, f(1) = 2
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m - 1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m = 2
Với m = 2 ta có:
f(2) = (2 - 1).2 + 2.2 - 3 = 3
Vậy f(2) = 3
c, f(-3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).0 + 2m - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2m = 3
\(\Leftrightarrow\) m = 1,5
Vì m > 1 (1,5 > 1)
\(\Rightarrow\) m - 1 > 0
hay a > 0
Vậy hàm số y = f(x) = (m - 1).x + 2m - 3 đồng biến trên R
Chúc bn học tốt!
Lời giải:
a. Ta thấy: $(\sqrt{3}-1)(3-1)=2(\sqrt{3}-1)>0$ nên hàm số trên là hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$
b.
$F(0)=2(\sqrt{3}-1).0+1=1$
$F(\sqrt{3}+1)=2(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)+1=2(3-1)+1=5$
$F[(\sqrt{3}+1)(3+1)]=F[4(\sqrt{3}+1)]=2(\sqrt{3}-1).4(\sqrt{3}+1)+1$
$=8(3-1)+1=17$
Lời giải:
a. Vì $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm trên là hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$
b.
$F(0)=(\sqrt{3}-1).0+1=1$
$F(\sqrt{3}+1)=(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)+1=(3-1)+1=3$
a: Hàm số này đồng biến vì \(2-\sqrt{3}>0\)
b: \(f\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3-1=0\)
\(f\left(\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}-3-1=2\sqrt{3}-4\)
a: f(x)=3x^2
a=3>0
=>Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
b: f(1)=f(-1)=3*1^2=3
f(2)=3*2^2=12
f(-4)=3*(-4)^2=48
c: f(x)=48
=>x^2=48/3=16
=>x=4 hoặc x=-4
d; 
a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0
hay m>3
b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
-m+3+m-2=1
hay 1=1(đúng)
\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)
Hs bậc nhất là a,b,d,e
\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)
a) Ta có f(1)=2\(\Leftrightarrow2=\left(m-1\right).1+2m-3\Leftrightarrow2=m-1+2m-3\Leftrightarrow3m=6\Leftrightarrow m=2\)
Vậy hàm số đã cho bây giờ có dạng y=(2-1)x+2.2-3\(\Leftrightarrow\)y=x+1
Ta có y=f(2)=2+1=3
Vậy f(2)=3
b) Ta có f(-3)=0\(\Leftrightarrow0=\left(m-1\right).\left(-3\right)+2m-3\Leftrightarrow0=-3m+3+2m-3\Leftrightarrow0=m\)Vậy hàm số đã cho bây giờ có dạng y=(0-1)x+2.0-3\(\Leftrightarrow\)y=-x-3
Ta có hệ số a<0(-1<0) nên hàm số y=f(x)=-x-3 nghịch biến