Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’(x) suy ra phương trình f’( x- 2017) = 2018 có 1 nghiệm đơn duy nhất.
Suy ra hàm số y= g( x) có 1 điểm cực trị
Chọn A
Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.
Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
\(g\left(x\right)=f\left(1-2018x\right)\Rightarrow g'\left(x\right)=-2018f'\left(1-2018x\right)\)
\(\Rightarrow\) Số nghiệm của \(g'\left(x\right)\) bằng số nghiệm \(f'\left(x\right)\Rightarrow g'\left(x\right)\) có 4 nghiệm
\(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow f\left(1-2018x\right)=0\) có số nghiệm bằng số nghiệm f(x)
Do \(f'\left(x\right)\) có 4 nghiệm nên f(x) có tối đa 5 nghiệm
Vậy hàm có tối đa 9 cực trị
\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm bội lẻ \(x=2019\) và \(x=2021\) nên hàm có 2 cực trị