Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
.
.
Chọn D.
Xét I = ∫ 0 1 f ' x d x Đặt t = x → t 2 = x → 2 t d t = d x
Đổi cận x = 0 → t = 0 x = 1 → t = 1 . Khi đó I = 2 ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t = 2 A
Tính A = ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t . Đặt u = t d v = f ' t d t → d u = d t v = f t
Khi đó
Thay \(x=1\Rightarrow2f\left(2\right)+3f\left(2\right)=10\Rightarrow f\left(2\right)=5\)
Đạo hàm 2 vế giả thiết:
\(-6f'\left(5-3x\right)+3f'\left(x+1\right)=2x+4\)
Thay \(x=1\)
\(-6f'\left(2\right)+3f'\left(2\right)=6\Rightarrow f'\left(2\right)=-2\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=-2\left(x-2\right)+5=-2x+9\)
Chọn đáp án C.
Lấy tích phân hai vế trên đoạn [0;2] có
Tích phân từng phần có