...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a) y = f(x) = x3 – 3mx2 + 3(2m-1)x + 1 Tập xác định: D = R y’= 3x2 -6mx + 3(2m-1) = 3(x2 – 2mx + 2m – 1) Hàm số đồng biến trên D = R ⇔ y’ ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ x2 – 2mx + 2m - 1≥0, ∀x ∈ R ⇔ Δ’ = m2 – 2m + 1 = (m-1)2 ≤ 0 ⇔ m =1 b) Hàm số có một cực đại và một cực tiểu ⇔ phương trình y’= 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ (m-1)2 > 0 ⇔ m≠1 c) f’’(x) = 6x – 6m > 6x ⇔ -6m > 0 ⇔ m < 0 a) (H) có các đường tiệm cận là: - Tiệm cận ngang y = -1 - Tiệm cận đứng x = -1 hai đường tiềm cận này cắt nhau tại điểm I(-1; -1). Hình (H') có hai đường tiệm cận cắt nhau tại I'(2;2) nên ta cần phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{II'}=\left(2-\left(-1\right);2-\left(-1\right)\right)=\left(3;3\right)\) b) Hình (H') có phương trình là: \(y+3=\dfrac{3-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)+1}\) hay là \(y=\dfrac{-4x-12}{x+4}\) Hình đối xứng với (H') qua gốc tọa độ có phương trình là: \(-y=\dfrac{-4\left(-x\right)-12}{-x+4}\) hay là: \(y=\dfrac{4x-12}{-x+4}\) a) Tập xác định : D = R limx→−∞f(x)=+∞limx→+∞f(x)=−∞y′=−3x2+6x+9=0⇔x=−1,x=3limx→−∞f(x)=+∞limx→+∞f(x)=−∞y′=−3x2+6x+9=0⇔x=−1,x=3 Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số: b) y=f(x) = f(x) = -x3+3x2+9x+2. f’(x) = -3x2+6x+9. Do đó: f’(x-1)=-3(x-1)2+6(x-1)+9 = -3x2 + 12x = -3x(x-4) > 0 ⇔ 0 < x < 4 c) f’’(x) = -6x+6 f’’(x0) = -6 ⇔ -6x0 + 6 = -6 ⇔ x0 = 2 Do đó: f’(2) = 9, f(2) = 24. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại x0 = 2 là: y=f’(2)(x-2) + f(2) hay y = 9x+6 - Khi \(m=0\Rightarrow y=x-1\) nên hàm số không có cực trị - Khi \(m\ne0\Rightarrow y'=3mx^2+6mx-\left(m-1\right)\) hàm số không có cực trị khi và chỉ chỉ y' = 0 không có nghiệm hoặc có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=9m^2+3m\left(m-1\right)=12m^2-3m\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m\)\(\le\frac{1}{4}\) a) Xét hàm số y = f(x)=12x4−3x2+32f(x)=12x4−3x2+32 (C) có tập xác định: D = R y’ = 2x3 – 6x = 2x(x2 – 3) y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ±√3 Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số: b) y’’ = 6x2 – 6x y’’ = 0 ⇔ 6x2 – 6x = 0 ⇔ x = ± 1 y’(-1) = 4, y’’(1) = -4, y(± 1) = -1 Tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1, -1) là : y = 4(x+1) – 1= 4x+3 Tiếp tuyến của (C) tại điểm (1, -1) là: y = -4(x-1) – 1 = -4x + 3 c) Ta có: \(x^4-6x^2+3=m\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{2}-3x^2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{m}{2}\). Số nghiệm của (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) : \(y=\dfrac{m}{2}\). Dễ thấy: m < -6: ( 1) vô nghiệm m = -6 : (1) có 2 nghiệm -6 < m < 3: (1) có 4 nghiệm m = 3: ( 1) có 3 nghiệm m > 3: (1) có 2 nghiệm
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
6 tháng 6 2018
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
31 tháng 3 2017
GV
Giáo viên Toán
Giáo viên
25 tháng 4 2017
Q
31 tháng 3 2017
24 tháng 3 2016
H
31 tháng 3 2017
