K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 2 2020

Ta có \(f\left(0\right)=1\)

\(\Rightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=1\\ \Rightarrow0+0+c=1\\ \Rightarrow c=1\)

\(f\left(1\right)=0\\ \Rightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=0\\ \Rightarrow a+b+c=0\\ \Rightarrow a+b=-1\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=6\\ \Rightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=6\\ \Rightarrow a-b+c=6\\ \Rightarrow a-b=5\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow2a=4\\ \Rightarrow a=2\\ \Rightarrow b=-1-a=-1-2=-3\)

Vậy a = 2 ; b = -3 ; c = 1

29 tháng 2 2020

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

+ \(f\left(0\right)=1.\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=1\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0+b.0+c=1\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=0+0+c=1\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=c=1\)

\(\Rightarrow c=1.\)

+ \(f\left(1\right)=0.\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1+b.1+c=0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\)

\(c=1\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow a+b+1=0\)

\(\Rightarrow a+b=0-1\)

\(\Rightarrow a+b=-1\) (1).

+ \(f\left(-1\right)=6.\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=6\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.1+b.\left(-1\right)+c=6\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a+\left(-b\right)+c=6\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b+c=6\)

\(\Rightarrow a-b+c=6\)

\(c=1\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow a-b+1=6\)

\(\Rightarrow a-b=6-1\)

\(\Rightarrow a-b=5\) (2).

Cộng theo vế (1) và (2) ta được:

\(a+b+a-b=\left(-1\right)+5\)

\(\Rightarrow2a=4\)

\(\Rightarrow a=4:2\)

\(\Rightarrow a=2.\)

+ Ta có: \(a+b=-1.\)

\(\Rightarrow2+b=-1\)

\(\Rightarrow b=\left(-1\right)-2\)

\(\Rightarrow b=-3.\)

Vậy \(a=2;b=-3;c=1.\)

Chúc bạn học tốt!

17 tháng 1 2021

f(0) = 1

\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1 

\(\Rightarrow\) c = 1

Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1

f(1) = 2

\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2

\(\Rightarrow\) a + b + c = 2

Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1

f(2) = 4

\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4

\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4

Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1

Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)

 

4 tháng 2 2021

\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow-a+b-c+d=2\\ f\left(0\right)=1\Rightarrow d=1\\ f\left(1\right)=7\Rightarrow a+b+c+d=7\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{1}{4}b+\dfrac{1}{2}c+d=3\)

\(d=1\Rightarrow-a+b-c=1;a+b+c=6\\ \Rightarrow2b=7\\ \Rightarrow b=\dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}c=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c\right)=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c=4\\ \Rightarrow a+7+4c=16\\ \Rightarrow a+4c=9;a+c=6-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow3c=\dfrac{13}{2}\Rightarrow c=\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow a=\dfrac{5}{2}-\dfrac{13}{6}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\left(a;b;c;d\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{2};\dfrac{13}{6};1\right)\)

Ta có: f(0)=1

<=> ax+bx+c=1

<=> c=1

          f(1)=0

<=>ax+bx+c=0

<=> a+b+c=0

mà c=1

=>a+b=-1(1)

      f(-1)=10

<=> ax2 +bx +c=10

<=>a-b+c=10

mà c=1

=>a-b=9(2)

Lấy (1) trừ (2) ta được (a+b)-(a-b)=-1-9

                           <=> 2b=-10

                           <=> b=-5

                           =>a=4

Vậy a=4,b=-5,c=1

Nhớ k đúng cho mik

DD
4 tháng 2 2021

\(f\left(-1\right)=-a+b-c+d=2\)

\(f\left(0\right)=d=1\)

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c+d=3\)

\(f\left(1\right)=a+b+c+d=7\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}-a+b-c=1\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=7\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{2}\\c=\frac{13}{6}\end{cases}}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2023

Lời giải:
a. 

$f(-1)=a-b+c$

$f(-4)=16a-4b+c$

$\Rightarrow f(-4)-6f(-1)=16a-4b+c-6(a-b+c)=10a+2b-5c=0$

$\Rightarrow f(-4)=6f(-1)$

$\Rightarrow f(-1)f(-4)=f(-1).6f(-1)=6[f(-1)]^2\geq 0$ (đpcm)

b.

$f(-2)=4a-2b+c$

$f(3)=9a+3b+c$

$\Rightarrow f(-2)+f(3)=13a+b+2c=0$

$\Rightarrow f(-2)=-f(3)$

$\Rightarrow f(-2)f(3)=-[f(3)]^2\leq 0$ (đpcm)

2 tháng 3 2023

a. 


(

1
)
=



+

f(−1)=a−b+c


(

4
)
=
16


4

+

f(−4)=16a−4b+c



(

4
)

6

(

1
)
=
16


4

+


6
(



+

)
=
10

+
2


5

=
0
⇒f(−4)−6f(−1)=16a−4b+c−6(a−b+c)=10a+2b−5c=0



(

4
)
=
6

(

1
)
⇒f(−4)=6f(−1)



(

1
)

(

4
)
=

(

1
)
.
6

(

1
)
=
6
[

(

1
)
]
2

0
⇒f(−1)f(−4)=f(−1).6f(−1)=6[f(−1)] 
2
 ≥0 (đpcm)

b.


(

2
)
=
4


2

+

f(−2)=4a−2b+c


(
3
)
=
9

+
3

+

f(3)=9a+3b+c



(

2
)
+

(
3
)
=
13

+

+
2

=
0
⇒f(−2)+f(3)=13a+b+2c=0



(

2
)
=


(
3
)
⇒f(−2)=−f(3)



(

2
)

(
3
)
=

[

(
3
)
]
2

0
⇒f(−2)f(3)=−[f(3)] 
2
 ≤0 (đpcm

8 tháng 4 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=5\Rightarrow0+0+5\Rightarrow c=5\\f\left(1\right)=0\Rightarrow a+b+5=0\\f\left(5\right)=0\Rightarrow25a+5b+5=0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

tu (3) => b =-1-5a

tu (2) => a-1-5a+5 =0 => a =1 ;b =-6

y =x^2 -6x +5

y(-1) =1 +6 +5 khac 3 => loai

y(-1/2) =1/4 -6/2 +5 =1/4 +2 = 9/4 nhan

Q(1/2;9/4) thuoc dths

8 tháng 4 2018

tks bạn nhìu!!!!!!

22 tháng 2 2020

\(f\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\)

\(=a-b+c\)

\(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c\)

\(=4a+2b+c\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)-2.f\left(-1\right)=\left(4a+2b+c\right)-2\left(a-b+c\right)\)

\(=2a+4b-c=0\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=2.f\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)\)và \(2.f\left(-1\right)\)cùng dấu

\(\Rightarrow f\left(2\right)\)và \(f\left(-1\right)\)cùng dấu

\(\Rightarrow f\left(2\right).f\left(-1\right)\ge0\)(đpcm)

22 tháng 2 2020

Ta có :\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\)

               \(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)

\(\implies\) \(f\left(2\right)-2f\left(-1\right)=\left(4a+2b+c\right)-2.\left(a-b+c\right)\)

\(\implies\)  \(f\left(2\right)=2.f\left(-1\right)\)

\(\implies\)  \(f\left(-1\right).f\left(2\right)=f\left(-1\right).2f\left(-1\right)=f\left(-1\right)^2.2\) \(\geq\) \(0\)

\(\implies\)  \(f\left(-1\right).f\left(2\right)\) \(\geq\)  \(0\) \(\left(đpcm\right)\)