K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 4 2021

Lời giải:

Thay $x=0$ vào điều kiện đề thì $f(1)=0$ hoặc $f(1)=-1$ 

Đạo hàm 2 vế:

$4f(2x+1)f'(2x+1)_{2x+1}=1+3f(1-x)^2f'(1-x)_{1-x}$

Thay $x=0$ vô thì:

$4f(1)f'(1)=1+3f(1)^2f'(1)$

Nếu $f(1)=0$ thì hiển nhiên vô lý

Nếu $f(1)=-1$ thì: $-4f'(1)=1+3f'(1)\Rightarrow f'(1)=\frac{-1}{7}$

PTTT tại $x=1$ có dạng:

$y=f'(1)(x-1)+f(1)=\frac{-1}{7}(x-1)-1=\frac{-x}{7}-\frac{6}{7}$

 

 

Chọn A

27 tháng 4 2022

1

21 tháng 4 2023

loading...  

27 tháng 4 2022

có:

+) đạo hàm của f(x) = f'(x) = 3x2 

+) phương trình tiếp tuyến là : y= f'(x).(x-x0) + f(x0

=> y = 3x2.(x-1) + 13 + 3 = 3x3 - 3x2 + 4 

 

 

27 tháng 4 2022

=-=-=--=-=-=--0-=-09876543w3er567890-=-0987654e3wq

16 tháng 5 2021

\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)

17 tháng 5 2021

Ta có y'=3x^2 - 6x +1 

gọi M(x0;y0) là tiếp điểm

Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2

y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 8 2023

Ta có: \(f'\left(x\right)=2x-2\Rightarrow f'\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)-2=-4\)

Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M là:

\(y=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)=-4\left(x+1\right)+6=-4x+2\)

NV
9 tháng 4 2021

Điểm có hoành độ bằng tung độ \(\Rightarrow x=\sqrt{2x^2-4}\) (\(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x^2=2x^2-4\Rightarrow x=2\)

Tọa độ tiếp điểm: \(\left(2;2\right)\)

\(f'\left(x\right)=\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2-4}}\Rightarrow f'\left(2\right)=2\)

Tiếp tuyến: \(y=2\left(x-2\right)+2\Leftrightarrow y=2x-2\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

a, Hệ số góc của cát tuyến PQ là \(k_{PQ}=\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}\)

b, Khi \(x\rightarrow x_0\) thì vị trí của điểm ​\(Q\left(x;f\left(x\right)\right)\)​ trên đồ thị (C) sẽ tiến gần đến điểm \(P\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\) và khi \(x=x_0\) thì hai điểm này sẽ trùng nhau.

c, Nếu điểm Q di chuyển trên (C) tới điểm P mà \(k_{PQ}\) có giới hạn hữu hạn k thì cát tuyến PQ cũng sẽ tiến đến gần vị trí tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm P. Vì vậy, giới hạn của cát tuyến QP sẽ là đường thẳng tiếp tuyến tại điểm P

18 tháng 5 2021

undefined