\(y=\dfrac{x-2}{x+m-1}\)

a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của h...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

Cơ hội nhận 15 ngày VIP dành cho thầy cô nhân dịp đầu năm

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
SG
Sách Giáo Khoa
12 tháng 4 2017

Cho hàm số :

                        \(y=x^4-2x^2\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x^2=-2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
23 tháng 5 2017

b) Ta có \(y'=4x^3-4x;y\left(-2\right)=8;y'\left(-2\right)=-24\)

Phương trình tiếp tuyến phải tìm là :

\(y-y\left(-2\right)=y'\left(-1\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow y-8=-24\left(x+2\right)\Leftrightarrow y=-24x-10\)

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
13 tháng 4 2017
Cho hàm số :                   \(y=\dfrac{1}{3}x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\dfrac{1}{2}\)         (1) (m là tham số ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m = 0 b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm \(A\left(0;4\dfrac{1}{2}\right)\) c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2\) d) Xác định m để...
Đọc tiếp

Cho hàm số :

                  \(y=\dfrac{1}{3}x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\dfrac{1}{2}\)         (1)

(m là tham số )

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m = 0

b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm \(A\left(0;4\dfrac{1}{2}\right)\)

c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2\)

d) Xác định m để đồ thị (1) cắt đường thẳng \(y=-3x+4\dfrac{1}{2}\) tại 3 điểm phân biệt

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
0
SG
Sách Giáo Khoa
14 tháng 4 2017
Cho hàm số :                        \(y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1\) a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=\dfrac{1}{3}\) c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường...
Đọc tiếp

Cho hàm số :

                       \(y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1\)

a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=\dfrac{1}{3}\)

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x-2\)

d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng \(x=0;x=2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 5 2022

Tham khảo:

undefined

undefined

undefined

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
31 tháng 3 2017
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{2}x^2+m\)          a) Với giá trị nào của tham số \(m\), đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1 ; 1)           b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=1\)          c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ...
Đọc tiếp

Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{2}x^2+m\)

         a) Với giá trị nào của tham số \(m\), đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1 ; 1) 

         b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=1\)

         c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng \(\dfrac{7}{4}\)



 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
QD
Quang Duy
31 tháng 3 2017

a) Điểm (-1 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số ⇔ .

b) m = 1 . Tập xác định : R.

y' = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên:

Đồ thị như hình bên.

c) Vậy hai điểm thuộc (C) có tung độ là A(1 ; ) và B(-1 ; ). Ta có y'(-1) = -2, y'(1) = 2.

Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là : y - = y'(1)(x - 1) ⇔ y = 2x -

Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là : y - = y'(-1)(x + 1) ⇔ y = -2x - .

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
1 tháng 4 2017
Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{2-x}\) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Tìm các giao điểm của (C) và đồ thị của hàm số \(y=x^2+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại mỗi giao điểm  c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng \(y=0;x=0;x=1\) xung quanh trục...
Đọc tiếp

Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{2-x}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Tìm các giao điểm của (C) và đồ thị của hàm số \(y=x^2+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại mỗi giao điểm 

c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng \(y=0;x=0;x=1\) xung quanh trục Ox
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
2
MH
Mai Hà Chi
1 tháng 4 2017

Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)
CC
CÔNG CHÚA THẤT LẠC
9 tháng 4 2017

Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
12 tháng 4 2017

Cho hàm số :

                     \(y=-x^4-x^2+6\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{6}x-1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
31 tháng 3 2017
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \( f(x)=\dfrac{1}{2}x^4-3x^2+\dfrac{3}{2}\) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \(f’’(x) = 0\) c) Biện luận theo tham số \(m\) số nghiệm của phương trình: \(x^4 – 6x^2 + 3 =...
Đọc tiếp

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

\( f(x)=\dfrac{1}{2}x^4-3x^2+\dfrac{3}{2}\)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \(f’’(x) = 0\)

c) Biện luận theo tham số \(m\) số nghiệm của phương trình: \(x^4 – 6x^2 + 3 = m\)



 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
H
Hiiiii~
31 tháng 3 2017

a) Xét hàm số y = f(x)=12x4−3x2+32f(x)=12x4−3x2+32 (C) có tập xác định: D = R

y’ = 2x3 – 6x = 2x(x2 – 3)

y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ±√3

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

b)

y’’ = 6x2 – 6x

y’’ = 0 ⇔ 6x2 – 6x = 0 ⇔ x = ± 1

y’(-1) = 4, y’’(1) = -4, y(± 1) = -1

Tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1, -1) là : y = 4(x+1) – 1= 4x+3

Tiếp tuyến của (C) tại điểm (1, -1) là: y = -4(x-1) – 1 = -4x + 3

c) Ta có: \(x^4-6x^2+3=m\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{2}-3x^2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{m}{2}\).

Số nghiệm của (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) : \(y=\dfrac{m}{2}\).

Dễ thấy:

m < -6: ( 1) vô nghiệm

m = -6 : (1) có 2 nghiệm

-6 < m < 3: (1) có 4 nghiệm

m = 3: ( 1) có 3 nghiệm

m > 3: (1) có 2 nghiệm

 

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
13 tháng 4 2017

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y=\dfrac{4x+4}{2x+1}\)

b) Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số \(y=\left|\dfrac{4x+4}{2x+1}\right|\)

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{1}{4}x-3\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
0
SG
Sách Giáo Khoa
1 tháng 4 2017
Cho hàm số                            \(y=x^4+ax^2+b\) a) Tính a, b để hàm số có cực trị bằng \(\dfrac{3}{2}\) khi \(x=1\) b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi \(a=-\dfrac{1}{2};b=1\) c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm có tung độ bằng...
Đọc tiếp

Cho hàm số 

                          \(y=x^4+ax^2+b\)

a) Tính a, b để hàm số có cực trị bằng \(\dfrac{3}{2}\) khi \(x=1\)

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi \(a=-\dfrac{1}{2};b=1\)

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm có tung độ bằng 1

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
2
MH
Mai Hà Chi
1 tháng 4 2017

Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)
CC
CÔNG CHÚA THẤT LẠC
9 tháng 4 2017

Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP