Question

[pham kim ngan]

Cho hàm số y=ax²  (a#0) có đồ thị  (P) và đường thẵng (d) có phương trình y=2x-1 

a) Tìm a để (P) tiếp xúc với (d). Tìm tiếp điểm.

b) Tìm a để (d) không cắt (P)

Answer 1

[Trần Thị Loan]

a) Hoàng độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

ax² = 2x -1 <=> ax² - 2x + 1 = 0         (1)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì (1) có nghiệm duy nhất

<=> \(\Delta'=0\)

<=> 1 - a= 0 <=> a = 1

=> nghiệm của (1) là x = 1/a = 1 => tung độ tiếp đểm y = 1

Vậy tiếp điểm là (1;1)

b) (d) không cắt (P) <=> (1) vô nghiệm

<=> \(\Delta'