GL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 12 2023
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\left(m-1\right)x+2m+3=2x+1\)
=>\(\left(m-1\right)x-2x=1-2m-3\)
=>\(x\left(m-3\right)=-2m-2\)
=>\(x=\dfrac{-2m-2}{m-3}\)
\(y=2x+1=\dfrac{2\cdot\left(-2m-2\right)}{m-3}+1=\dfrac{-4m-4+m-3}{m-3}=\dfrac{-3m-7}{m-3}\)
Để (d) cắt đường thẳng y=2x+1 tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne2\\\dfrac{-2m-2}{m-3}< 0\\\dfrac{-3m-7}{m-3}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\left(5\right)\\\dfrac{m+1}{m-3}>0\left(1\right)\\\dfrac{3m+7}{m-3}< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1); \(\dfrac{m+1}{m-3}>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\m-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m>3\end{matrix}\right.\)
=>m>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m< 3\end{matrix}\right.\)
=>m<-1
Vậy: \(m\in\left(3;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-1\right)\)(3)
(2): \(\dfrac{3m+7}{m-3}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3m+7>0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{7}{3}\\m< 3\end{matrix}\right.\)
=>\(\dfrac{-7}{3}< m< 3\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3m+7< 0\\m-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
=>Loại
Vậy: \(-\dfrac{7}{3}< m< 3\)(4)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-\dfrac{7}{3}< m< 3\\m\in\left(3;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\in\left(-\dfrac{7}{3};-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\left(-\dfrac{7}{3};-1\right)\)
20 tháng 11 2016
a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)
b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được
\(b=ma+3\)
\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)
Để phương trình này không phụ thuôc m thì
\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)
Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)
20 tháng 11 2016
d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1
\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
KT
6 tháng 1 2019
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
KT
6 tháng 1 2019
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
23 tháng 12 2023
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)