Question

[Nguyễn thị khánh linh]

cho hàm số y=1/4x^2 có đồ thị là (p) và hàm số y=x+m có đồ thị là (d)

a) Vẽ đồ thị (p) của hàm số y=1/4x^2 

b) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (p). Tìm tọa độ tiếp điểm

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

a) vẽ bạn tự vẽ nha

b) Xét pt hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) ta có:
\(\frac{1}{4}x^2=x+m\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-4m=0\left(1\right)\)

\(\Delta^,=4+4m\)

Để (d) tiếp xúc với (P) \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)

\(\Leftrightarrow4+4m=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Thay m=-1 vào pt (1) ta được : 

\(x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{4}.2^2=1\)

Gọi tọa độ tiếp điểm của (d) tiếp xúc với (P) là A(x,y) 

=> tọa độ tiếp điểm là \(A\left(2;1\right)\)