Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Tự vẽ
b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(\dfrac{3}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{6}\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy gđ của (d) và (P) là \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}\right),\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\)
c) Gọi đt cần tìm có dạng (d') \(y=ax+b\) (a2+b2>0)
Gọi A(-4;y1) và B(2;y2) là hai giao điểm của (P) và (d')
\(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=24\\y_2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(-4;24\right),B\left(2;6\right)\) \(\in\left(d'\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24=-4a+b\\6=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=12\end{matrix}\right.\) (thỏa)
Vậy (d'): y=-3x+12
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-1=0\\y=3x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-3x+x-1=0\\y=3x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\\y=3x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\right\}\)
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2-x-2=0
=>x=2 hoặc x=-1
=>y=4 hoặc y=1
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\left(-1\right)^2=1\)
Vậy: A(2;4) và B(-1;1)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x^2-x-4=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-8=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;8\right);\left(-2;2\right)\right\}\)
(P) đi qua O(0; 0), (±1; 1); (±2; 4)
(D) đi qua (-1; 1), (2; 4)
b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là
x2 = x + 2 <=> x2 - x - 2 = 0 ↔ x = -1 hay x = 2 (ab+c=0)
y(-1) = 1, y(2) = 4
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là (-1; 1), (2; 4).
b: PTHĐGĐ là:
1/2x^2-x-4=0
=>x^2-2x-8=0
=>(x-4)(x+2)=0
=>x=4 hoặc x=-2
=>y=8 hoặc y=2
a: