Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(y'3x^2-3.2x=3x^2-6x\).
Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left(-1;4\right)\) có hệ số góc bằng:\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)=9\).
\(\Rightarrow B\)
a) \(y' = 2.3{{\rm{x}}^2} - \frac{1}{2}.2{\rm{x}} + 4.1 - 0 = 6{{\rm{x}}^2} - x + 4\).
b) \(y' = \frac{{{{\left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right)}^\prime }.\left( {{\rm{x}} - 4} \right) - \left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right).{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{ - 2\left( {{\rm{x}} - 4} \right) - \left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right).1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{ - 2{\rm{x}} + 8 + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}} = \frac{5}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}\)
c) \(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right)}^\prime }\left( {{\rm{x}} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right){{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {2{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right).1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}\) \( = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 2{\rm{x}} + 2 - {x^2} + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} - 1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}\)
d) \(y' = {\left( {\sqrt 5 .\sqrt x } \right)^\prime } = \sqrt 5 .\frac{1}{{2\sqrt x }} = \frac{{\sqrt 5 }}{{2\sqrt x }} = \frac{5}{{2\sqrt {5x} }}\).
a, \(y=3x^4-7x^3+3x^2+1\)
\(y'=12x^3-21x^2+6x\)
b, \(y=\left(x^2-x\right)^3\)
\(y'=3\left(x^2-x\right)^2\left(2x-1\right)\)
c, \(y=\dfrac{4x-1}{2x+1}\)
\(y'=\dfrac{4+2}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(y'=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}\)
a: y=3x^4-7x^3+3x^2+1
=>y'=3*4x^3-7*3x^2+3*2x
=12x^3-21x^2+6x
b: \(y'=\left[\left(x^2-x\right)^3\right]'\)
\(=3\left(2x-1\right)\left(x^2-x\right)^2\)
c: \(y'=\dfrac{\left(4x-1\right)'\left(2x+1\right)-\left(4x-1\right)\left(2x+1\right)'}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{4\left(2x+1\right)-2\left(4x-1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right)\\S \in \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\\left. \begin{array}{l}M \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\M \in B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow M \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array}\)
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(SM\).
Chọn A.
x^2+(y-1)^2=4
=>R=2 và I(0;1)
A(1;1-m) thuộc (C)
y'=4x^3-4mx
=>y'(1)=4-4m
PT Δsẽ là y=(4-m)(x-1)+1-m
Δ luôn đi qua F(3/4;0) và điểm F nằm trong (λ)
Giả sử (Δ) cắt (λ) tại M,N
\(MN=2\sqrt{R^2-d^2\left(I;\Delta\right)}=2\sqrt{4-d^2\left(I;\Delta\right)}\)
MN min khi d(I;(Δ)) max
=>d(I;(Δ))=IF
=>Δ vuông góc IF
Khi đó, Δ có 1 vecto chỉ phương là: vecto u vuông góc với vecto IF=(3/4;p-1)
=>vecto u=(1;4-4m)
=>1*3/4-(4-4m)=0
=>m=13/16
a) \(log_2\left(3-2x\right)\) xác định khi \(3-2x>0\) hay \(x< \dfrac{3}{2}\)
b) \(log_3\left(x^2+4x\right)\) xác định khi \(x^2+4x>0\) hay \(x>0\) hoặc \(x< -4\)
THAM KHẢO:
CD//AB nên góc giữa SB và CD là góc giữa AB và SB, \(\widehat{ABS}\)
CB//AD nên góc giữa SD và CB là góc giữa SD và AD, \(\widehat{ADS}\)
Ta có: tan\(\widehat{ABS}\)=tan\(\widehat{ADS}\)=\(\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
Suy ra \(\widehat{ABS}\)=\(\widehat{ADS}\)=\(\dfrac{\pi}{3}\)
a) \({3^{x + 2}} = \sqrt[3]{9} \Leftrightarrow {3^{x + 2}} = {9^{\frac{1}{3}}} \Leftrightarrow {3^{x + 2}} = {\left( {{3^2}} \right)^{\frac{1}{3}}} \Leftrightarrow {3^{x + 2}} = {3^{\frac{2}{3}}} \Leftrightarrow x + 2 = \frac{2}{3} \Leftrightarrow x = - \frac{4}{3}\)
b) \({2.10^{2{\rm{x}}}} = 30 \Leftrightarrow {10^{2{\rm{x}}}} = 15 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = \log 15 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\log 15\)
c) \({4^{2{\rm{x}}}} = {8^{2{\rm{x}} - 1}} \Leftrightarrow {\left( {{2^2}} \right)^{2{\rm{x}}}} = {\left( {{2^3}} \right)^{2{\rm{x}} - 1}} \Leftrightarrow {2^{4{\rm{x}}}} = {2^{6{\rm{x}} - 3}} \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 6{\rm{x}} - 3 \Leftrightarrow - 2{\rm{x}} = - 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\).