Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi đường thẳng (d)(d) có dạng y=kx+by=kx+b. Vì I(0;1)∈(d)⇒b=1⇒(d):y=kx+1I(0;1)∈(d)⇒b=1⇒(d):y=kx+1
Phương trình hoành độ giao điểm x2+kx+1=0x2+kx+1=0.
Theo đó, nếu A,B=(d)∩(P)A,B=(d)∩(P) thì áp dụng hệ thức Viet ta có: x1+x2=−kx1+x2=−k
Trung điểm của ABAB là II nằm trên trục trung khi 0=xI=x1+x22=−k2⇒k=00=xI=x1+x22=−k2⇒k=0
Do đó k=0k=0 là kết quả cần tìm.
a)Gọi pt đường thẳng d là: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì d có hệ số góc là k \(\Rightarrow a=k\)
Vì (d) đi qua điểm \(A\left(-2;-1\right)\Rightarrow-1=-2k+b\Rightarrow b=\dfrac{1}{2k}\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=kx+\dfrac{1}{2k}\)
b) Vì điểm \(B\in\left(P\right)\Rightarrow y_B=-2x_B^2=-2\Rightarrow B\left(1;-2\right)\)
\(\Rightarrow-2=k+\dfrac{1}{2k}\Leftrightarrow-2=\dfrac{2k^2+1}{2k}\Rightarrow-4k=2k^2+1\)
\(\Rightarrow2k^2+4k+1=0\)
\(\Delta=4^2-4.2=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{2}\\k=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a)
Đặt PTĐT (d) là: \(y=kx+m\)
Vì điểm $M(0;1)$ thuộc (d) nên: \(1=k.0+m\Rightarrow m=1\)
Vậy PTĐT (d) là \(y=kx+1\)
b)
PT hoành độ giao điểm:
\(y=-x^2=kx+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+kx+1=0(*)\)
Để (d) cắt (P) tại một điểm duy nhất thì $(*)$ chỉ có 1 nghiệm duy nhất.
Điều này xảy ra khi \(\Delta=k^2-4=0\Leftrightarrow k=\pm 2\)