Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lần sau em đăng bài ở học 24 để mọi người giúp đỡ em nhé!
Link đây: Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến
1. Gọi I là tâm của mặt cầu cần tìm
Vì I thuộc d
=> I( a; -1; -a)
Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (p), (Q). nên ta co:
d(I; (P))=d(I;(Q))
<=> \(\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|-a+1\right|}{3}=\frac{\left|-a+5\right|}{3}\Leftrightarrow a=3\)
=> I(3; -1; -3) ; bán kinh : R=d(I; P)=2/3
=> Phương trình mặt cầu:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)
đáp án C.
2. Gọi I là tâm mặt cầu: I(1; -1; 0)
Ta có: Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc vs mặt Cầu S tại M
=> IM vuông góc vs mặt phẳng (P)
=> \(\overrightarrow{n_p}=\overrightarrow{MI}=\left(1;0;0\right)\)
=> Phương trình mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_p}\)và qua điểm M
1(x-0)+0(y+1)+0(z-0) =0<=> x=0
đáp án B
3.
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{256}\left(2x+3\right)^{10}=\dfrac{1}{256} \sum \limits_{k=0} ^{10}C_{k}^{10}(2x)^k.3^{10-k}\)
Để có hệ số x^8 thì k=8 khi đó hệ số của x^8 là:
\(\dfrac{1}{256}C_{8}^{10}.2^8.3^{10-8}=405\)
đáp án D
4.
pt <=> \(\left(2.5\right)^{x^2-3}=10^{-2}.10^{3x-3}\)
\(\Leftrightarrow10^{x^2-3}=10^{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=3x-5\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)
=> theo định lí viet tổng các nghiệm bằng 3, tích các nghiệm bằng 5
Đáp án A
mk nhầm câu c là 25f(x)
câu d là 24f(x)
mk nhầm nũa câu hỏi là cái f(x+2)-f(x) là bỏ nha
Lời giải:
b/ $x^2-4x+20=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+16=0\Leftrightarrow (x-2)^2=-16< 0$ (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
c/ $2x^3-3x+1=0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x-1)=0$
$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $2x^2+2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}$
Lời giải:
Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Do đó diện tích xq của hình nón là:
\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)
Đáp án C
5.
\(y'=1-\frac{4}{\left(x-3\right)^2}=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2\\x-3=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1< 3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
BBT:
Từ BBT ta có \(y_{min}=y\left(5\right)=7\)
\(\Rightarrow m=7\)
3.
\(y'=-2x^2-6x+m\)
Hàm đã cho nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(y'\le0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=9+2m\le0\)
\(\Rightarrow m\le-\frac{9}{2}\)
4.
\(y'=x^2-mx-2m-3\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi \(y'\ge0;\forall x>-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx-2m-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3\ge m\left(x+2\right)\Leftrightarrow m\le\frac{x^2-3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_{x>-2}\frac{x^2-3}{x+2}\)
Xét \(g\left(x\right)=\frac{x^2-3}{x+2}\) trên \(\left(-2;+\infty\right)\Rightarrow g'\left(x\right)=\frac{x^2+4x+3}{\left(x+2\right)^2}=0\Rightarrow x=-1\)
\(g\left(-1\right)=-2\Rightarrow m\le-2\)
Ta có : \(y'=-x^2+2mx+m-2\Rightarrow\Delta'=m^2+m-2\)
Hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4 <=> phương trình y' =0 có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) và thỏa mãn :
\(\left|x_1-x_2\right|=4\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'>0\\\left|x_1-x_2\right|=4\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+m-2>0\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2=16\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+m-2>0\\4m^2+4\left(m-2\right)=16\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow m=2\) hoặc \(m=-3\)
Kết luận \(m=2\) hoặc \(m=-3\) thì hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4
+ Đạo hàm f'(x) = - m + 1 ( x - 1 ) 2
TH1. Với m> -1 suy ra f’(x) <0 mọi x≠ 1 nên hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Khi đó m i n [ 2 ; 4 ] y = f ( 4 ) = m + 4 3 = 3 ↔ m = 5 (chọn).
TH2. Với m< -1 suy ra f”(x) > 0 mọi x≠1 nên hàm số f( x) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Khi đó m i n [ 2 ; 4 ] y = f ( 2 ) = m + 2 = 3 ↔ m = 1 (loại).
Chọn C.