Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’(x) suy ra phương trình f’( x- 2017) = 2018 có 1 nghiệm đơn duy nhất.
Suy ra hàm số y= g( x) có 1 điểm cực trị
Chọn A
Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.
Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
Chọn C
Đồ thị hàm số y= f’( x+ 2018) là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số y= f’(x) song song với trục hoành về bên trái 2018 đơn vị.
=> đồ thị hàm số y= f’( x+ 1018) vẫn cắt trục hoành tại 3 điểm.
Chọn D
Ta có: y ' = 3 x 2 - 4 x , y ' ' = 6 x - 4 ;
y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3
Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.
Chọn A
Cách 1: Từ đồ thị hàm số của ta thấy có hai cực trị dương nên hàm số lấy đối xứng phần đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trục tung ta được bốn cực trị, cộng thêm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung nữa ta được tổng cộng là cực trị.
Đặt h( x) = 2f( x) – ( x-1) 2
Suy ra đạo hàm: h’( x) = 2f’(x) -2( x-1).
Ta vẽ thêm đường thẳng y= x-1.
Ta có h’ (x) =0 khi f’(x) =x-1
Suy ra x=0; x=1; x=2; x=3
Theo đồ thị h’(x) > .0 khi f’(x) > x-1
Ta có :
Đồ thị hàm số g( x) có nhiều điểm cực trị nhất khi h( x) có nhiều giao điểm với trục hoành nhất.
Vậy đồ thị hàm số h( x) cắt trục hoành tại nhiều nhất 4 điểm, suy ra đồ thị hàm số g(x) có tối đa 7 điểm cực trị.
Chọn B.
Ta có: f' (x - 2) = f' (x).(x-2)' = f'(x)
Do đó; đồ thị hàm số y= f’ (x) có hình dạng tương tự như trên.
Đồ thị hàm số y= f( x-2) có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y= f( x) cũng có 3 điểm cực trị.
Chọn D.