Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
y = 1 3 x 3 − m x 2 + ( m 2 − m + 1 ) x + 1 y ' = x 2 − 2 m x + m 2 − m + 1
x = 1 là cực trị thì 1 là nghiệm của pt y’=0
⇒ 1 − 2 m + m 2 − m + 1 = 0 ⇔ m 2 − 3 m + 2 = 0 ⇔ m = 1 m = 2 m = 1 : y ' = x 2 − 2 x + 1 = (x-1) 2 ( L ) m = 2 : y ' = x 2 − 4 x + 3 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 1 x = 3 ( T M )
ta có \(y'=4x^3+12mx^2+6\left(m+1\right)x\)
ta giải pt \(4x^3+12mx^2+6\left(m+1\right)x=0\Leftrightarrow x\left(4x^2+12mx+6m+6\right)=0\)
suy ra \(\begin{cases}x=0\\4x^2+12mx+6m+6=0\end{cases}\)
ta tính \(y''=12x^2+24mx+6m+6\)
để hàm số có cực đâị mà ko có cực tiểu thì y''(0)<0 với mọi x
giải pt suy ra đc điều kiện của m
Đáp án C
y ' = x 2 − 2 m x + m 2 − m + 1 y ' ' = 2 x − 2 m ⇒ y ' ( 1 ) = m 2 − 3 m + 2 = 0 y ' ' ( 1 ) = 2 − 2 m < 0 ⇒ m = 1 ( l ) m = 2 ( n ) m > 1 ⇒ m = 2
(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT vẫn đc m =2)
Đáp án C
Ta có
y ' = x 2 − 2 m x + m 2 − m + 1 y ' ' = 2 x − 2 m ⇒ y ' ( 1 ) = m 2 − 3 m + 2 = 0 y ' ' ( 1 ) = 2 − 2 m < 0 ⇒ m = 1 ( l ) m = 2 ( n ) m > 1 ⇒ m = 2
(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT vẫn đc m =2)
Đặt y = f ( x ) = 1 3 x 3 - m x 2 + m 2 - m + 1 x + 1
Ta có: f ' ( x ) = x 2 - 2 m x + m 2 - m ;
f ' ' ( x ) = 2 x - 2 m
Hàm số đạt cực đại tại
x=1 ⇔ f ' ( 1 ) = 0 f ' ' ( 1 ) < 0
⇔ 1 2 - 2 m . 1 + m 2 - m + 1 = 0 2 . 1 - 2 m < 0
⇔ m 2 - 3 m + 2 = 0 2 - 2 m < 0 ⇔ [ m = 1 m = 2 ⇔ m = 2 m > 1
Chọn đáp án D.
Đáp án là A