Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = x - 1 x + 1  có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị y = -x + m tại hai điểm phân biệt?

A. m < -8

B. -8 < m < 8

C. ∀ m ∈ ℝ

D. m > 8

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C.

Phương pháp

Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt nếu phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.

Cách giải:

ĐKXĐ: x  ≠ 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm  x - 1 x + 1 = -x + m (*)

Với x  ≠ -1 thì (*)  ⇔ x - 1 = (x+1)(-x+m)

Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt khác -1.

Vậy m ∈ ℝ