Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) f(5) = 2; f(1) = 0; f(0) không tồn tại; f(-1) không tồn tại.
b) Để hàm số được xác định thì \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
c) Gọi x0 là số bất kì thỏa mãn \(x\ge1\). Khi đó ta có:
\(h\left(x_0\right)=f\left[\left(x_0+1\right)-1\right]-f\left(x_0-1\right)=\sqrt{x_0}-\sqrt{x_0-1}\)
\(h\left(x_0\right)\left[f\left(x_0+1\right)+f\left(x_0\right)\right]=\left(\sqrt{x_0}-\sqrt{x_0-1}\right)\left(\sqrt{x_0}+\sqrt{x_0-1}\right)=x_0-\left(x_0-1\right)=1>0\)
Vì \(\sqrt{x_0}+\sqrt{x_0-1}>0\Rightarrow h\left(x_0\right)>0\)
Vậy thì với các giá trị \(x\ge1\) thì hàm số đồng biến.
Đặt \(X=x+1\)
Khi đó, hàm số \(y=f\left(x\right)=g\left(X\right)=X^2\)có dạng \(y=ax^2\)
Với \(-2\le x\le2\)thì \(-1\le X\le3\)
Vì \(a=1>0\)nên hàm số đồng biến khi \(X>0\); nghịch biến khi \(X< 0\)và đạt giá trị nhỏ nhất là \(y=0\)tại \(X=0\)
+ Xét \(-1\le X\le0\), hàm số nghịch biến nên ta có :
\(g\left(-1\right)\ge g\left(X\right)\ge g\left(0\right)\Leftrightarrow1\ge f\left(x\right)\ge0\)
+ Xét \(0\le X\le3\), hàm số đồng biến nên ta có :
\(g\left(0\right)\le g\left(X\right)\le g\left(3\right)\Leftrightarrow0\le f\left(x\right)\le9\)Suy ra với \(-2\le x\le2\)thì \(0\le f\left(x\right)\le9\)
\(A=\frac{1}{7-x}\)
A lớn nhất khi 7-x nhỏ nhất và 7-x >0
vậy 7-x = 1 <=> x = 6
\(B=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{24-2x}{12-x}+\frac{3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
B lớn nhất khi 3/ (12-x) lớn nhất => 12-x phải là số nguyên( để x nguyên) VÀ nhỏ nhất với giá trị dương.
Giá trị dương nhỏ nhất là 1 => 12 -x = 1 => x = 11
vậy x = 11 thì B lớn nhất