Question

[Trần thái bảo]

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.biết rằng với mọi giá trị của x ta đều có f(x)+3f(1/x)=x² tính f(2)

Answer 1

[ঔђưภทɕ°•๖ۣۜ ♒]

Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+3f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R. 
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4 
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 ) 
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4. 
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 ) 
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4 
=> f(2) = -13 / 32