Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 0, y = 5 và tiệm cận đứng là x = 1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là y C T = 3

C. Giá trị cực đại của hàm số là y Đ = 5

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án A

Theo định nghĩa:

Nếu lim x → + ∞   f x = y 0  hoặc  lim x → - ∞   f x = y 0  thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = y_o.

Nếu  lim x → x 0 +   f x = ± ∞  hoặc  lim x → x 0 -   f x = ± ∞  thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = x_o.

Dựa vào bảng biến thiên:

Vì lim x → + ∞   y = 5  và  lim x → - ∞   y = 0  nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 0, y = 5.

Vì  lim x → 1 -   y = - ∞  nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1. Do đó A đúng.

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại y Đ = 2  nên đáp án B, C sai.

Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0  và  1 ; + ∞ .