Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(M\left(m;1+\frac{5}{m-3}\right)\) thuộc đồ thị đã cho
Theo yêu cầu bài tài <=> \(\left|m-3\right|=\left|\frac{5}{m-3}\right|\Leftrightarrow m=3\pm\sqrt{5}\)
Vậy \(M\left(3\pm\sqrt{5};1\pm\sqrt{5}\right)\)
b) Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=3\)
Tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=1\)
Giả sử M( x o ; y o ) ∈ (C). Gọi d 1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d 2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:
Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ x o = 3 + 5 hoặc x o = 3 - 5
a) Học sinh tự làm.
b) Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3.
Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1.
Do đó, giao điểm của hai đường tiệm cận là I(3; 1). Thực hiện phép biến đổi:
Ta được
Vì Y = 5/X là hàm số lẻ nên đồ thị (C) của hàm số này có tâm đối xứng là gốc tọa độ I của hệ tọa độ IXY.
c) Giả sử M(x0; y0) ∈ (C). Gọi d1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:
Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ x0 = 3 + 5 hoặc x0 = 3 - 5
Đáp án A
Gọi
với
a
≢
1
.
Tiệm cận đứng của (C) là x-1.
Ta có 
. Vậy 
.
Hàm nhận \(x=3\) là tiệm cận đứng và \(y=1\) là tiệm cận ngang
Gọi \(M\left(a;b\right)\Rightarrow b=\dfrac{a+2}{a-3}\)
Khoảng cách đến tiệm cận đứng: \(\left|x_M-3\right|=\left|a-3\right|\)
Khoảng cách đến tiệm cận ngang: \(\left|y_M-1\right|=\left|b-1\right|\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{a+2}{a-3}\\\left|b-1\right|=5\left|a-3\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(4;6\right)\\M\left(2;-4\right)\end{matrix}\right.\) có 2 điểm
\(x=-1\) là TCĐ và \(y=1\) là TCN
Gọi T là tổng khoảng cách từ M đến TCĐ và TCN
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|\frac{x+2}{x+1}-1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\frac{1}{\left|x+1\right|}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|^2-4\left|x+1\right|+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=2+\sqrt{3}\\\left|x+1\right|=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{3}\\x=-3-\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\\x=-3+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\)