Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm f ' x . Hàm số  liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết f - 1 = 13 4 , f 2 = 6 .  Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g x = f 3 x - 3 f x trên đoạn - 1 ; 2  bằng

A.  1573 64

B. 198

C.  37 4

D.  14245 64

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án D

Từ đồ thị hàm số y = f ' x  ta có bảng biến thiên dưới đây:

Đặt t = f x  với x ∈ - 1 ; 2  thì 13 4 ≤ t ≤ 6

Ta có g x = t 3 - 3 t

Xét hàm số h t = t 3 - 3 t  trên đoạn 13 4 ; 6  

Ta có  h ' t = 3 t 2 - 3 ; h ' t = 0

 

Lại có h 13 4 = 1573 64 ;   h 6 = 198

Suy ra

 

Vậy