Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
thay x = 2 ta đc
f(2) + 2f(1/2) = 4 (1)
thay x = 1/2 ta đc
f(1/2) + 2f(2) = 1/4
=> 2f(1/2) + 4f(2) = 1/2 (2)
từ (1) và (2) => ta có
2f(1/2) + 4f(2) = 1/2
-
f(2) + 2f(1/2) = 4
=
3f(2) = 1/2 - 4 = -7/2
=> f(2) = -7/6
Giải:
Ta có:
\(f\left(x\right)+3.f\left(\frac{1}{3}\right)=x^2\left(1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{x}\right)+3.f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\)
\(\Rightarrow3.f\left(\frac{1}{x}\right)+9.f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}\left(2\right)\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\) ta được:
\(9.f\left(x\right)-f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}-x^2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{3-x^4}{8x^2}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{3-2^4}{8.2^2}=\frac{-13}{32}\)
Vậy \(f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)
thêm điều kiện f(x) xác định mọi x khác 0."
Giải:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)+3f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2^2=4\left(1\right)\\f\left(\dfrac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
lấy (2) nhân 3 trừ (1)
\(8.f\left(2\right)=\dfrac{3}{4}-4=-\dfrac{13}{4}\Rightarrow f\left(2\right)=\dfrac{-13}{32}\)
\(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(1)
\(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=3^2\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)-f\left(\frac{1}{3}\right)-2f\left(3\right)=18-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{27}\)
Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+2f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R.
Đúng với x = 2 . => f(2) + 2f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 2f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 2f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 2f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 4f(2) + 2f(1/2) = 2/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 3f(2) = 2/4 - 4 = -7/2
=> f(2) = -7/2: 3= -7/6
Ta có: \(f\left(4^3+1\right)=4^2-4.3\Rightarrow f\left(65\right)=4\)
Ta có: \(x^3+1=65\)
\(\Rightarrow x^3=64\)\(\Rightarrow x=4\)
Thay \(x=4\)vào hàm số ban đầu ta được
\(f\left(65\right)=4^2-3.4=16-12=4\)
Vậy \(f\left(65\right)=4\)
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
\(f\left(2.f\left(2015\right)\right)=2015.5-1\)
\(\Rightarrow f\left(2.50\right)=10074\Rightarrow f\left(100\right)=10074\)
ta có: f(x) +3f(1/x) =x^2 với mọi x thuộc R
mà f(2)
=> f(2) +3f(1/2) = 2^2 =4 (1)
=> 3f(2) +f(1/2) =1/4 => 9f(2) +3f(1/2) = 3/4 (2)
=> (2) -(1) = 9f(2) +3f(1/2) - f(2) - 3f(1/2)
= 8f(2) = 3/4 -4
= -13/4
=> 8f(2) = -13/4
f(2) = -13/4 :8
f(2) = -13/32
p/s nha bn !!!!
\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Tại x=2 \(\Rightarrow f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2=4\left(1\right)\)
Tại x=\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)+9f\left(2\right)=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow9f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\9f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow8f\left(2\right)=\frac{3}{4}-4=\frac{-13}{4}}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)
vậy f(1/2)+3.f(2)=1/4 hay 3f(1/2)+9.f(2)=3/4
và f(2)+3.f(1/2)=4
trừ vế theo vế ta đc
8.f(2)=-13/4
suy ra f(2)=-13/32
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!