Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x khác 1
b) f(7)=\(\frac{3}{2}\)
c)\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{1}{4}\)<=> 4(x+2)=x-1<=>x=-3
d) f(x)=\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{x-1+3}{x-1}\)= 1+\(\frac{3}{x-1}\)
f(x) có giá trị nguyên <=> x-1 thuộc Ư(3) <=> x-1 thuộc {+1;+3}
| x-1 | -1 | 1 | 3 | -3 |
| x | 0 | 2 | 4 | -2 |
e) f(x)>1 <=> 1+\(\frac{3}{x-1}\)> 1 <=> \(\frac{3}{x-1}\)> 0 <=> x-1 >0 <=> x>1
a. Để \(\frac{x+2}{x-1}\) có nghĩa thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b. Thay số vào rồi tính là ra nhé bạn.
c. \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
4(x + 2) = x - 1
4x + 8 = x - 1
4x - x = -1 - 8
3x = -9
x = -3
d. \(f\left(x\right)\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
Để \(\frac{3}{x-1}\in Z\) thì \(3⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
Vậy để f(x) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
e. f(x) > 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>-1\)
\(\Rightarrow x-1>-3\)
\(\Rightarrow x>-2\)
vậy f(1/2)+3.f(2)=1/4 hay 3f(1/2)+9.f(2)=3/4
và f(2)+3.f(1/2)=4
trừ vế theo vế ta đc
8.f(2)=-13/4
suy ra f(2)=-13/32
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
a) Ta có :
\(A=\frac{3.\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left(x-1\right)^2+3.2+6}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\)Ư ( 6 )
\(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }
Lập bảng ta có :
| (x-1)2+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | loại | loại | 0 | loại | \(\orbr{\begin{cases}2\\0\end{cases}}\) | loại | \(\orbr{\begin{cases}3\\-1\end{cases}}\) | loại |
Vậy x = { 0 ; 2 ; 3 ; -1 }
b) để A có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 +2 có GTNN
Mà ( x - 1 )2 \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\ge\)2 \(\Rightarrow\)GTNN của ( x - 1 )2 + 2 là 2 \(\Leftrightarrow\)x = 1
Vậy A có GTLN là : \(\frac{3.\left(1-1\right)^2+12}{\left(1-1\right)^2+2}=\frac{12}{2}=6\)\(\Leftrightarrow\)x = 1
a, \(A=\frac{3\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\in\left\{2;3;6\right\}\)
Ta có bảng:
| (x - 1)2 + 2 | 2 | 3 | 6 |
| x | 1 | 2 | 3 |
Vậy...
b, Theo câu a ta có: \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy GTLN của A = 3 khi x = 1
a/ để vế phải có nghĩa thì x-1>0 nên x>1
Dễ thế còn gì