Question

[Thiên Yết]

Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) (a<0) có ĐT đi qua điểm (1;2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để pt f(x)+m-2018=0 có nghiệm duy nhất.

Answer 1

[Hồng Phúc]

Đề là đồ thị có đỉnh là \(\left(1;2\right)\) thì hợp lí hơn

\(f\left(x\right)+m-2018=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2018-m\) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị \(y=m-2018;y=f\left(x\right)\)

Phương trình \(f\left(x\right)+m-2018=0\) có nghiệm duy nhất khi \(2018-m=2\Leftrightarrow m=2016\)