Question

[Đỗ Gia Huy]

 Cho hàm số �:[�;�]→[�;�]f:[a;b]→[a;b] liên tục trên [�,�][a,b] với �<�a<b thỏa mãn ∣�(�)−�(�)∣<∣�−�∣∣f(α)−f(β)∣<∣α−β∣, ∀�,�∈[�;�]∀α,β∈[a;b] phân biệt. Chứng minh rằng ∃!�∈[�;�]:�(�)=�∃!γ∈[a;b]:f(γ)=γ

 (Ở đây kí hiệu ∃!∃! nghĩa là tồn tại duy nhất)

#Toán lớp 11