Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B. lim x → 0 e a x - e 3 x 2 x = lim x → 0 e a x - 1 - e 3 x + 1 2 x = lim x → 0 e a x - 1 2 x - lim x → 0 e 3 x - 1 2 x = a - 3 2
Chú ý giới hạn đặc biệt sau: lim u → 0 e u - 1 u = 1 .
lim x → 0 e a x - 1 a x = 1 ⇔ lim x → 0 e a x - 1 2 x = a 2 và lim x → 0 e 3 x - 1 3 x = 1 ⇔ lim x → 0 e 3 x - 1 2 x = 3 2
Do đó lim x → 0 e a x - e 3 x 2 x = lim x → 0 e a x - 1 - e 3 x + 1 2 x = lim x → 0 e a x - 1 2 x - lim x → 0 e 3 x - 1 2 x = a - 3 2
Mà hàm số liên tục tại x = 0 ⇒ lim x → 0 f x = f 0 ⇔ a - 3 2 = 1 2 ⇔ a = 4 .
Đáp án A
Hàm số f x có đạo hàm tại điểm x 0 liên tục tại điểm đó =>(1) đúng.
Hàm số f x liên tục tại điểm x 0 thì f x chưa thể có đạo hàm tại điểm đó =>(2) sai.
Hàm số f x không liên tục tại x = x 0 thì f x không có đạo hàm tại điểm đó =>(3) đúng.
Với ý (4), chiều đi đúng nhưng chiều ngược lại chưa chắc xảy ra
Đáp án A.
Mệnh đề 3 sai ví dụ hàm số y=|x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
Mệnh đề 4 đúng vì nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số liên tục trên [a;b] do đó hàm số có nguyên hàm trên [a;b]
Đáp án C
TXĐ: D=R
lim x → 0 x 2 x = lim x → 0 x= 0 = f 0
Vậy hàm số liên tục tại x=0
Hàm số liên tục khi x<1
Hàm số liên tục khi x>1
Tại x=1 ta có:
f(1)=1
lim x → 1 − x 2 x = lim x → 1 − x= 1 = f 1
lim x → 1 + x = 1 = f 1
lim x → 1 − f x = lim x → 1 + f x =f 1
Vậy hàm số liên tục tại x=1
Hàm số liên tục trên R