Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: lim x → 2 y = lim x → 2 x 3 − 8 x − 2 = lim x → 2 x 2 + 2 x + 4 = 12
Hàm số liên tục tại điểm x 0 = 2 ⇔ 2 m + 1 = 12 ⇔ m = 11 2 .
Đáp án C
Với f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ . Xét biểu thức f ' x f x = 2 - 2 x *
Lấy nguyên hàm 2 vế (*), ta được ∫ d f x f x = ∫ 2 - 2 x d x
⇔ ∫ d f x f x = - x 2 + 2 x + C ⇔ ln f x = - x 2 + 2 x + C
Mà f(0) =1 suy ra C = lnf(0) = ln1 = 0. Do đó f x = e - x 2 + 2 x
Xét hàm số f x = e - x 2 + 2 x trên - ∞ ; + ∞ , có f ' x = - 2 x + 2 = 0 ⇔ x = 1
Tính giá trị f 1 = e ; lim x → - ∞ f x = 0 ; lim x → - ∞ f x = 0
Suy ra để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt ⇔ 0 < m < e .
Ta có
lim x → 2 - f x = lim x → 2 + 2 x 2 - 7 x + 6 x - 2 = lim x → 2 - 2 - x 2 x - 3 x - 2 = lim x → 2 + 2 x - 3 = - 1 lim x → 2 + f x = lim x → 2 + m - 1 - x 2 + x = m - 1 4 = f 2
Hàm số đã cho liên tục tại điểm x 0 = 2 khi và chỉ khi
lim x → 2 - f x = lim x → 2 + f x = f 2 ⇔ m - 1 4 = - 1 ⇔ m = - 3 4
Đáp án C