Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a: khi m= 2 => y=2x+2
y y=2x+2 x -1 2 0
với x=0=> y =2
với y=0 =>x -1
câu b : y = xm+2 cắt ox,oy lần lượt tại A,B mà tam giác OAB cân tại O nên OB=OA \(OA^2=OB^2\)
Y X 0 A B
Với x=0=>y=2 => A(0,2) => \(0A=\sqrt{0^2+2^2}=2\)
Với y=0=> x= \(x=\frac{-2}{m}\)nên \(B\left(\frac{-2}{m},0\right)\) ,\(OB=\sqrt{\frac{4}{m^2}+0^2}=\sqrt{\frac{4}{m^2}}\)
theo giả thiết OA=OB nên \(\sqrt{\frac{4}{m^2}}=\sqrt{4}\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)
Để ĐTHS cắt cả 2 trục tọa độ \(\Rightarrow m\ne0\)
Khi đó ta có: giao điểm với trục hoành: \(mx+2=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)
Giao điểm với trục tung: \(y=m.0+2=2\)
a. \(A\left(-\dfrac{2}{m};0\right)\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2}{m}\right|\)
\(B\left(0;2\right)\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=2\)
\(OA=OB\Rightarrow\left|\dfrac{2}{m}\right|=2\Rightarrow m=\pm1\)
b. \(C\left(-\dfrac{2}{m};0\right);D\left(0;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OC=\left|\dfrac{2}{m}\right|\\OD=2\end{matrix}\right.\)
\(tanC=\dfrac{OD}{OC}=\left|m\right|=2\Rightarrow m=\pm2\)
a, bạn tự vẽ nhé
b, Để hàm số nghịch biến khi m < 0
c, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Thay x = 0 ; y = 3 ta được : \(2m-1=3\Leftrightarrow m=2\)
d, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
Thay x = -3 ; y = 0 ta được : \(-3m+2m-1=0\Leftrightarrow-m-1=0\Leftrightarrow m=-1\)
bổ sung hộ mình nhé
( dòng đầu tiên ) Để đths trên là hàm bậc nhất khi \(m\ne0\)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Bài 1:
a: Để hàm số y=(1-m)x+m+2 đồng biến trên R thì 1-m>0
=>-m>-1
=>m<1
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(1-m\right)x+m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(1-m\right)x=-m-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2}{m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m+2}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(1-m\right)x+m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(1-m\right)\cdot0+m+2=m+2\end{matrix}\right.\)
=>\(OB=\left|m+2\right|\)
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{\left|m+2\right|}{\left|m-1\right|}=\left|m+2\right|\)
=>\(\left|m+2\right|\left(\dfrac{1}{\left|m-1\right|}-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\\dfrac{1}{\left|m-1\right|}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m-1=1\\m-1=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\left\{0;2;-2\right\}\)
Để tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục Ox và Oy tại A và B sao cho chu vi tam giác OAB là 3 + căn 5, ta cần xác định tọa độ của A và B.
Điểm A nằm trên trục Ox, nên tọa độ của A là (x_A, 0). Thay vào phương trình hàm số y = mx + 2, ta có:
0 = mx_A + 2
=> mx_A = -2
=> x_A = -2/m
Điểm B nằm trên trục Oy, nên tọa độ của B là (0, y_B). Thay vào phương trình hàm số y = mx + 2, ta có:
y_B = m*0 + 2
=> y_B = 2
Chu vi tam giác OAB được tính bằng công thức chu vi tam giác:
chu_vi = AB + OA + OB
Với OA = x_A và OB = y_B, ta có:
chu_vi = AB + x_A + y_B
chu_vi = AB + (-2/m) + 2
chu_vi = AB - (2/m) + 2
Theo đề bài, chu vi tam giác OAB là 3 + căn 5, nên ta có:
3 + căn 5 = AB - (2/m) + 2
căn 5 = AB - (2/m) + 1
AB = căn 5 + (2/m) - 1
Ta đã có tọa độ của A và B, và chu vi tam giác OAB. Giờ ta sẽ tính độ dài AB:
AB = căn((x_A - 0)^2 + (y_B - 0)^2)
AB = căn((-2/m)^2 + 2^2)
AB = căn(4/m^2 + 4)
AB = căn(4(1/m^2 + 1))
AB = 2căn(1/m^2 + 1)
So sánh với công thức đã tính được trước đó:
AB = căn 5 + (2/m) - 1
Ta có:
2căn(1/m^2 + 1) = căn 5 + (2/m) - 1
Bình phương cả hai vế của phương trình:
4(1/m^2 + 1) = 5 + 4/m^2 + 1 - 4/m
4/m^2 + 4 = 6 + 4/m^2 - 4/m
8/m^2 = 2 - 4/m
Nhân cả hai vế của phương trình cho m^2:
8 = 2m^2 - 4
2m^2 = 12
m^2 = 6
m = ±√6
Vậy, để đồ thị hàm số cắt hai trục Ox và Oy tại A và B sao cho chu vi tam giác OAB là 3 + căn 5, ta có hai giá trị của m: √6 và -√6.
a, Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0 => m > 2
b, Đồ thị hàm số y = ( m-2)x + m song song với y = -x - 1
⇔ m - 2 = -1 ; m # -1=> m = 1
với m = 1 thì đồ thị hàm số y = ( m-2)x + m có dạng y = -x + 1 và song song với đồ thị y = -x -1
c, Đồ thị hàm số y = (m-2)x + m cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0;
nên y = 0 => (m-2)x + m = 0 => x = -m/(m-2)
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A(-\(\dfrac{m}{m-2}\); 0)
Độ dài đoạn OA là |-\(\dfrac{m}{m-2}\)|
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có hoành độ bằng 0 nên
x=0; y = m
Giao đồ thị với trục Oy là điểm B( 0;m)
Độ dài đoạn OB là |m|
Tam giác OAB cân ⇔ | -\(\dfrac{m}{m-2}\)| = |m|
\(\Leftrightarrow\) | \(\dfrac{m}{m-2}\)| =|m|
\(\Leftrightarrow\) |m-2| = 1 \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m-2=1\\m-2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
vậy với m \(\in\){ 1; 3} thì đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy theo thứ tự tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân tại O
với m khác ta có
A(0;2);B(-2/m;0)
Để AOB cân
\(\Delta_{AOB}\) luôn là Tam giác vuông Tại O mọi m => để AOB là tam giác cân => duy nhất OA=OB => |-2/m| =2 <=> |m|=1