cho hàm f(x) có đạo hàm trên R sao cho f(x)'>0 với mọi x. Biết e\(\approx\)2,71. Mệnh...

\(\approx\)2,71. Mệnh...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NN

Ngọc Nguyễn

26 tháng 6 2018

cho hàm f(x) có đạo hàm trên R sao cho f(x)'>0 với mọi x. Biết e\(\approx\)2,71. Mệnh đề nào đúng ?

a. f(e)+f(pi)<f(3)+f(4)

b. f(e)+f(pi)<2.f(2)

c.f(e)-f(pi)>=0

d.f(1)+f(2)=2.f(3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2018

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HK

Hoang Khoi

23 tháng 2 2021 - olm

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)không âm có đạo hàm trên \(\left[0;\frac{\pi}{4}\right]\)thỏa mãn \(f\left(x\right)=\frac{f'\left(x\right)}{cosx}\).Biết \(f\left(0\right)=1\).giá trị của \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)?\)(Đáp án:\(e^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\))

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

MA

minh anh nguyễn

15 tháng 6 2017

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.e^cosxvà F(0)= e. Tính F(pi)

A. F(pi) = 2e - 1

B. F(pi) = - 1/e

C. F(pi) = (2e² - 1)/e

D. F(pi) = (e²+ e - 1)/e

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2017

Lời giải:

Ta có \(F(x)=\int \sin xe^{\cos x}dx=-\int e^{\cos x}d(\cos x)\)

\(\Leftrightarrow F(x)=-e^{\cos x}+c\)

Mà \(F(0)=e+c=e\Rightarrow c=0\)

\(\Rightarrow F(\pi)=-e^{\cos \pi}=\frac{-1}{e}\). Đáp án B

HH

Hoàng Huy

2 tháng 12 2019 - olm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (1;+\(\infty\)); f(x)>0,\(\forall\)x\(\in\)(1;+\(\infty\)), f(2)=1 và thỏa mãn f(x)=x[2(f(x))\(^2\)+f'(x)] khi đó tích phân từ 2 đến 3 của f(x) bằng ?

GIÚP MÌNH VỚI

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

H

haudreywilliam

29 tháng 3 2022

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm và liên tục trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)thoả mãn \(f\left(x\right)=f'\left(x\right)-2cosx\). Biết \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=1\), tính giá trị \(f\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)A. \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\) B. \(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\) C. \(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\) D....

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

3

KS

kodo sinichi

30 tháng 3 2022

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [0;π2][0;π2]thoả mãn f(x)=f′(x)−2cosxf(x)=f′(x)−2cosx. Biết f(π2)=1f(π2)=1, tính giá trị f(π3)f(π3)

A. √3+1/2 B. √3−1/2 C. 1−√3/2 D. 0

MK

Minh khôi Bùi võ

30 tháng 3 2022

B

PM

Phạm Minh Phú

26 tháng 5 2020 - olm

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thõa mãn các điều kiện sau:

\(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)>0,\forall x\in R\\f'\left(x\right)=-e^xf^2\left(x\right),\forall x\in R\\f\left(o\right)=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Hãy tính \(f\left(ln2\right)\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

NK

Nguyễn Kiều Hạnh

20 tháng 11 2019

cho hàm số y=f(x) liên tục trên [0;π/2] thỏa \(\int_0^{\frac{\pi}{2}}f^2\left(x\right)dx=3\pi\) , \(\int_0^{\pi}\left(\sin x-x\right)f'\left(\frac{x}{2}\right)dx=6\pi\); \(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) Tính \(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(f''\left(x\right)\right)^3dx\)

giúp em với ạ.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

NN

Nguyễn Ngọc Thúy Vy

31 tháng 1 2017

giúp em mấy bài nguyên hàm với ạ. huhu 1) cho f(x)=8sin bình(x+pi/12) một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)=8 là A.4x+2sin(2x+pi/6)+9 B.4x-2sin(2x+pi/6)-9 C.4x+2sin(2x+pi/6)+7 D.4x-2sin(2x+pi/6)+7 2)cho f(x)=x*(e mũ -x) một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)=1 là A.-(x+1) *(e mũ -x)+1 B.-(x+1)*(e mũ -x)+2 C.(x+1)*(e mũ -x)+1 D.(x+1)*(e mũ -x)+2 e cần bài giải chi tiết ạ. anh chị giúp e với...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 1 2017

Lời giải:

Bài 1:

Ta nhớ công thức \(\sin^2x=\frac{1-\cos 2x}{2}\). Áp dụng vào bài toán:

\(F(x)=8\int \sin^2\left(x+\frac{\pi}{12}\right)dx=4\int \left [1-\cos \left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\right]dx\)

\(\Leftrightarrow F(x)=4\int dx-4\int \cos \left(2x+\frac{\pi}{6}\right)dx=4x-2\int \cos (2x+\frac{\pi}{6})d(2x+\frac{\pi}{6})\)

\(\Leftrightarrow F(x)=4x-2\sin (2x+\frac{\pi}{6})+c\)

Giải thích 1 chút: \(d(2x+\frac{\pi}{6})=(2x+\frac{\pi}{6})'dx=2dx\)

Vì \(F(0)=8\Rightarrow -1+c=8\Rightarrow c=9\)

\(\Rightarrow F(x)=4x-2\sin (2x+\frac{\pi}{6})+9\)

Câu 2:

Áp dụng nguyên hàm từng phần như bài bạn đã đăng:

\(\Rightarrow F(x)=-xe^{-x}-e^{-x}+c\)

Vì \(F(0)=1\Rightarrow -1+c=1\Rightarrow c=2\)

\(\Rightarrow F(x)=-e^{-x}(x+1)+2\), tức B là đáp án đúng

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a) \(f\left(x\right)=-3x^2+4x-8\) trên đoạn \(\left[0;1\right]\) b) \(f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x-7\) trên đoạn \(\left[-4;3\right]\) c) \(f\left(x\right)=\sqrt{25-x^2}\) trên đoạn \(\left[-4;4\right]\) d) \(f\left(x\right)=\left|x^2-3x+2\right|\) trên đoạn \(\left[-10;10\right]\) e) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{\sin x}\) trên...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

DH

diệp hoàng

18 tháng 4 2023

( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2023

Chọn C

DH

diệp hoàng

19 tháng 4 2023

em muốn hỏi cách làm ấy ạ? hướng giải là như nào ấy ạ