Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ ĐKXĐ: \(x\ge2\)
Miền xác định của hàm ko đối xứng nên hàm ko chẵn ko lẻ
b/ ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=f\left(x\right)\) nên hàm chẵn
c/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}-2\le x< 0\\0< x\le2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(-x\right)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{-x}=-f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm lẻ
d/ \(f\left(-x\right)=x^2-3x+1\Rightarrow\) hàm ko chẵn ko lẻ
e/ \(f\left(-x\right)=\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|=f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm chẵn
f/ \(f\left(-x\right)=\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|=\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm lẻ
a/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left\{{}\begin{matrix}\Delta\le0\\a>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}\Delta\le0\\a>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
a) Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) Với mọi số thực \(x\) , \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) Có một số thực \(x\), mà \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mênh đề đúng)
e) Với mọi số thực \(x\) , \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) Có một số thực \(x\) mà \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
a) với mọi x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) một vài x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) với mọi x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) một vài x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề đúng)
e) với mọi x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) một vài x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2\)
\(f\left(0\right)=\left(0-1\right)^2=1\)
\(f\left(-3\right)=\left(-3-1\right)^2=16\)
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=\left(\dfrac{2}{3}-1\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
\(f\left(-\dfrac{3}{4}\right)=\left(-\dfrac{3}{4}-1\right)^2=\dfrac{49}{16}\)
Lời giải:
a)
\(f\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3x.\frac{1}{x}\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+3\left(x+\frac{1}{x}\right)\) với mọi $x\neq 0$
$\Rightarrow f(x)=x^3+3x$
b)
$2f(x)+f(\frac{1}{x})=\frac{4x^2+3}{x}(1)$
Cho $x\to \frac{1}{x}$ thì:
$2f(\frac{1}{x})+f(x)=\frac{4}{x}+3x(2)$
Lấy $2.(1)-(2)$ suy ra: $3f(x)=5x+\frac{2}{x}$
$\Rightarrow f(x)=\frac{5}{3}x+\frac{2}{3x}$ với mọi $x\neq 0$
a/ \(f\left(x\right)\ge2\sqrt{\frac{16x^2}{x^2}}=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\frac{16}{x^2}\Leftrightarrow x=\pm2\)
b/ Hàm này không tồn tại GTNN
c/ \(f\left(x\right)=x+3+\frac{25}{x+3}-4\ge2\sqrt{\frac{25\left(x+3\right)}{x+3}}-4=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+3=\frac{25}{x+3}\Leftrightarrow x=2\)
d/ \(f\left(x\right)=x+\frac{9}{x}+3\ge2\sqrt{\frac{9x}{x}}+3=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x=3\)
Đáp án: B
f(x)2 + g(x)2 = 0 ⇔ f(x) = 0 và g(x) = 0. Nghĩa là H là tập hợp bao gồm các phần tử vừa thuộc E vừa thuộc F hay H = E ∩ F