Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = {\(x\)|\(x\) \(\in\)N; 0 \(\le\) \(x\) \(\le\)4}
B = {\(x\)| \(x\) = 4k; k \(\in\)N; k < 5}
\(B\backslash A=\left\{1;3;4\right\}\)
Tập X được tạo ra bằng cách lấy hợp của tập \(B\backslash A\) với các tập con của A
Mà tập A có \(2^2=4\) tập con nên có 4 tập X thỏa mãn
\(C_BA=\left\{2;3;4\right\}\)
Tập \(C_BA\) có \(2^3=8\) tập con nên có 8 tập X thỏa mãn
Bài 1:
Áp dụng BĐT Holder:
\((a^7+b^7+c^7)(a+b+c)(a+b+c)\geq (a^3+b^3+c^3)^3\)
\(\Rightarrow P=a^7+b^7+c^7\geq \frac{(a^3+b^3+c^3)^3}{(a+b+c)^2}\) \((1)\)
Tiếp tục Holder:
\((a^3+b^3+c^3)(1+1+1)(1+1+1)\geq (a+b+c)^3\)
\(\Rightarrow (a+b+c)\leq \sqrt[3]{9(a^3+b^3+c^3)}\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow P\geq \frac{\sqrt[3]{(a^3+b^3+c^3)^7}}{\sqrt[3]{81}}\) \((3)\)
Áp dụng BĐT AM-GM:
\((a^3+b^3+c^3)^2\geq 3(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3)\geq 3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\geq \sqrt{3}\) \((4)\)
Từ \((3),(4)\Rightarrow P\geq \sqrt[6]{\frac{1}{3}}\)
Vậy \(P_{\min}=\sqrt[6]{\frac{1}{3}}\Leftrightarrow a=b=c=\sqrt[6]{\frac{1}{3}}\)
Bài 2:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(a^3+\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{\frac{1}{27}}\geq 3\sqrt[3]{a^3.\sqrt{\frac{1}{27^2}}}=a\)
\(b^3+\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{\frac{1}{27}}\geq 3\sqrt[3]{b^3.\sqrt{\frac{1}{27^2}}}=b\)
\(c^3+\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{\frac{1}{27}}\geq 3\sqrt[3]{c^3.\sqrt{\frac{1}{27^2}}}=c\)
Cộng theo vế:
\(a^3+b^3+c^3+6\sqrt{\frac{1}{27}}\geq a+b+c\)
Áp dụng BĐT AM-GM:
\((a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ac)=3\Rightarrow a+b+c\geq \sqrt{3}\)
Do đó, \(a^3+b^3+c^3\geq \sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{27}}=\sqrt{\frac{1}{3}}\) (đpcm)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\sqrt{\frac{1}{3}}\)
Đáp án B
Tập hợp A∖B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
=>A∖B={0;1}.
Bạn viết rõ đề ra được không ạ
Bạn viết rõ đề ra được không ạ