Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bđt AM-GM ta có:
\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y+z}{4}\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y+z}.\frac{y+z}{4}}=x\)
\(\frac{y^2}{x+z}+\frac{x+z}{4}\ge2\sqrt{\frac{y^2}{x+z}.\frac{x+z}{4}}=y\)
\(\frac{z^2}{y+x}+\frac{y+x}{4}\ge2\sqrt{\frac{z^2}{y+x}.\frac{y+x}{4}}=z\)
Cộng các vế của các bđt trên ta được:
\(P+\frac{x+y+z}{2}\ge x+y+z\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{x+y+z}{2}=1\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}\)
Áp dụng Svac - xơ:
\(P\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{2^2}{2.2}=1\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}\))
y=\(\frac{1}{2}\)x =) x=2y
x+2y=2
=) 2y+2y=2
=) y=\(\frac{1}{2}\)
=) x=1
Đề dễ mà, đúng không nào :v Qua 1 vòng là có 5GP rồi đó, quá xịn luôn :v
Còn Writing của các bạn là cô Hồng chấm nha, nên các bạn hoàn không cần phải hoang mang, cứ thỏa sức tưởng tượng :3
`x+y=3`
`<=>(x+y)^3=9`
`<=>x^2+2xy+y^2=9`
`<=>2xy+5=9`
`<=>2xy=4`
`<=>xy=2`
`<=>x^2-xy+y^2=3`
`=>M=(x+y)(x^2-xy+y^2)`
`=3.3`
`=9`
x+y=3
⇔(x+y)2=9
⇔x2+2xy+y2=9
⇔2xy+5=9(Vì x2+y2=5)
⇔2xy=4
⇔xy=2
Có : x2+y2=5
\(\Rightarrow\)x2+y2-xy =3
Có M=x3+y3
\(\Rightarrow\)M=(x+y)(x2−xy+y2)
\(\Rightarrow\)M=3.3
\(\Rightarrow\)M=9