Câu hỏi của Đoàn Hà Nhi

Question

Cho hai số x>0, y>0. Cmr $\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge\dfrac{1}{x+y}$

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

$\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}>=\dfrac{1}{x+y}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{x+y}$$\Rightarrow\left(x+y\right)^2>=4xy$$\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2>=0$(luôn đúng)Câu trả lời: $\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}>=\dfrac{1}{x+y}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{x+y}$$\Rightarrow\left(x+y\right)^2>=4xy$$\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2>=0$(luôn đúng)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP