Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x + 20)⁴ + (2y - 1)²⁰²⁴ ≤ 0
⇒ (x + 20)⁴ = 0 và (2y - 1)²⁰²⁴ = 0
*) (x + 20)⁴ = 0
x + 20 = 0
x = 0 - 20
x = -20
*) (2y - 1)²⁰²⁴ = 0
2y - 1 = 0
2y = 1
y = 1/2
M = 5.(-20)².1/2 - 4.(-2).(1/2)²
= 1000 + 2
= 1002
Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn
|x+2,37|+|y−5,3|=0
Để GTBT bằng 0 thì |x+2,37| = 0 và |y−5,3| = 0
-> x = -2,37 , y = 5,3
Vậy x = -2,37
Câu 2: Giá trị của y thỏa mãn
−|2x+\(\frac{4}{7}\)|−|y−1,37| = 0
-> |2x+\(\frac{4}{7}\) = 0 -> x = \(-\frac{2}{7}\)
-> |y−1,37| = 0 -> y = 1,37
Vậy y = 1,37
-Có \(\left|x+1\right|+\left(y-2\right)^2=0\)
-Vì \(\left|x+1\right|\ge0\forall x;\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=0\) ; \(\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-1;y=2\)
-Thay \(x=-1;y=2\) vào \(C=2x^6y-3xy^3-20\) ta được:
\(C=2.\left(-1\right)^6.2-3.\left(-1\right).2^3-20=8\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-2\right|+\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}\ge}0\)
Dấu "=" của đẳng thức xảy ra khi \(\left|x-2\right|=\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}=0\)
\(\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}=0\Leftrightarrow\left(y+1\right)^{2015}=0\Leftrightarrow y+1=0\Leftrightarrow y=-1\)
Thay x=2 và y=-1 vào biểu thức P ta có:
\(P=2x^3+15y^3+2016=2.2^3+15.\left(-1\right)^3+2016=16+\left(-15\right)+2016=2017\)
Vậy ................
\(\Rightarrow3+\frac{y+z-2x}{x}=3+\frac{x+z-2y}{y}=3+\frac{x+y-2z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
\(TH1:x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x=-\left(y+z\right),y=-\left(x+z\right),z=-\left(x+y\right)\)
\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)
\(A=-\left(\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{x}\right)=-1\)
\(TH2:x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow x=y=z\Rightarrow A=2^3=8\)
sai đề ròi: tớ làm 2 trường hợp luôn vì trường hợp x+y+z khác 0 thì A mới t/m thuộc N
mà đề là x+y+z khác 0 -.-
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{ }{ }\)
y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z
=y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z
=(y-y)+(z-z)-(x-x)+z+x+y/x+y+z
=0+0+0+x+y+z/x+y+z=1
\(\Leftrightarrow\)x=y=z (*)
thay (*) vào B ta có:
B=(1+x/x)(1+x/x)(1+x/x)
=2.2.2=8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(...=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)( vì x + y + z \(\ne\)0 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)
Thế x = y = z vào B ta được :
\(B=\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
Xét \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)
Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}=\dfrac{x+y+z}{5x+5y+5z}=\dfrac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)
Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left|y+1,2\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left|y+1,2\right|\ge0\)
Để \(\left(2x+1\right)^2+\left|y+1,2\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left|y+1,2\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y+1,2=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\y=-1,2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-1,2\end{cases}\)
\(\Rightarrow x+y=-\frac{1}{2}+\left(-1,2\right)=-1,7\)
bài tập violympic bn nên tự lm