Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{9}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x+y}{4+9}=\dfrac{-30}{13}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\left(-\dfrac{30}{13}\right)=\dfrac{-120}{13}\\y=9.\left(-\dfrac{30}{13}\right)=\dfrac{-270}{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b, \(\dfrac{4}{x}=\dfrac{7}{y}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{2x-y}{2.4-7}=\dfrac{10}{1}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.10=40\\y=7.10=70\end{matrix}\right.\)
Vậy......
c, Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-zy+z}{4-9.6+9}=\dfrac{-30}{-41}=\dfrac{30}{41}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\dfrac{30}{41}=\dfrac{120}{41}\\y=6.\dfrac{30}{41}=\dfrac{180}{41}\\z=9.\dfrac{30}{41}=\dfrac{270}{41}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=13.2=26\end{matrix}\right.\)
Vật \(x=14;y=26\)
b) (Chỗ này bạn viết nhầm thì phải)
Ta có:
\(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
và \(x-y=-16\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=7.4=28\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=12;y=28\)
c) Ta có:
\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}\)
và \(2x-y=34\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=38.2=76\Rightarrow x=38\\y=21.2=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=38;y=42\)
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.4=36=6^2=\left(-6\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\y^2=16.4=64=8^2=\left(-8\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x:y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(6;-8\right);\left(-6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)
Cả 4 cái có 1 câu huyền thoại:"Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có" nên mk nói cho cả 4 lun :v
a) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.13=26\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
c) \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.3=12\\y=4.7=28\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\Rightarrow x=\pm6\\y^2=4.16=64\Rightarrow y=\pm8\end{matrix}\right.\)
\(\)
\(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}=\dfrac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{x+y}{\left(x+y\right)+2\left(z+t\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)+2\left(z+t\right)=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow2\left(z+t\right)=2\left(x+y\right)\Rightarrow\dfrac{x+y}{z+t}=1\)
Chứng minh tương tự ta được:
\(\dfrac{y+z}{x+t}=1;\dfrac{z+t}{x+y}=1;\dfrac{t+x}{y+z}=1\)
\(\Rightarrow P=1+1+1+1=4\)
+Xét x+y+z+t=0
\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}z+t=-\left(x+y\right)\\x+t=-\left(y+z\right)\\x+y=-\left(z+t\right)\\y+z=-\left(t+x\right)\end{matrix}\right.\)
Khi đó M=-4
+Xét x+y+z+t\(\ne\)0
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x}{y+z+t}\)=\(\dfrac{y}{x+y+t}\)=\(\dfrac{z}{x+y+t}\)=\(\dfrac{z}{x+y+t}\)=\(\dfrac{x+y+z+t}{3.\left(x+y+z+t\right)}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
+Với\(\dfrac{x}{y+z+t}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)3x=y+z+t
\(\Rightarrow\)4x=x+y+z+t
Chứng minh tương tự ta có
4y=x+y+z+t
4z=x+y+z+t
4t=x+y+z+t
Do đó x=y=z=t
Khi đó M=4
a: 3|x|=-9
=>|x|=-3(loại)
b: 6(x-2)-(x-3)=31
=>6x-12-x+3=31
=>5x-9=31
=>5x=40
hay x=8
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{7+5+3}=\dfrac{30}{15}=2\)
Do đó: x=14; y=10; z=6
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x+y}{6+9}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\dfrac{x}{6}=2\Rightarrow x=12\\ \dfrac{y}{9}=2\Rightarrow y=18\)
\(P=x+y-5xy=12+18-5.12.18=-1050\)
Theo mình là:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
x/6=y/9=x+y/6+9=30/15=2
Từ x/6=2=>x=2.6=12
Từ y/9=2=>y=2.9=18
Thay x=12 và y=18 vfao biểu thức P,ta có:
P=x+y-5xy
=>P=12+18-5.12.18
=>P=12+18-1080
=>P=-1050
Vậy biểu thức p=-1050