Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mọi người giúp mik nhanh nha!!! mik đang cần gấp.
Tìm số tự nhiên x sao cho x + 3 chia hết cho x2 + 1
Vì x+3 chia hết cho x^2+1
suy ra x(x+3) chia hết cho x^2+1
X^2+3x chia hết cho x^2+1 (1)
Mà x^2+1 chia hết cho x^2+1 (2)
từ (1) và (2) có:(x^2+3x)-(x^2+1) chia hết cho x^2+1
x^2 + 3x - x^2 - 1 chia hét cho ...........(như trên)
3x-1 chia hết cho ............. (3)
Lại có x+3 chia hết cho .............. suy ra 3x +9 chia hết cho ............ (4)
từ (3) và (4) có: (3x+9) - (3x-1) chia hết cho..........
3x + 9 - 3x + 1 chia hết cho ................
10 chia hết cho x^2+1
suy ra x^2+1 thuộc ước của 10={.........}
lập bảng:
x^2+1 1 -1 2 -2 5 -5 10 -10
x^2 0 -2 1 -3 4 -6 9 -11
x 0 loại 1 loại 2 loại 3 loại
vậy x thuộc {0;1;2;3}
a) \(\left(3x-2^4\right).7^3=2.7^4\)\(\Leftrightarrow3x-2^4=2.7^4:7^3\)
\(\Leftrightarrow3x-16=2.7\)\(\Leftrightarrow3x-16=14\)\(\Leftrightarrow3x=30\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy \(x=10\)
b) \(3x+4x=\left|-75\right|+23\)\(\Leftrightarrow7x=75+23\)
\(\Leftrightarrow7x=98\)\(\Leftrightarrow x=14\)
Vậy \(x=14\)
a) \(\left(3x-2^4\right)\cdot7^3=2\cdot7^4\)
=> \(3x\cdot7^3-2^4\cdot7^3=2\cdot7\cdot7^3\)
=> \(3x\cdot7^3=14\cdot7^3+16\cdot7^3\)
=> \(3x\cdot7^3=\left(14+16\right)\cdot7^3\)
=> \(3x\cdot7^3=30\cdot7^3\)
=> \(3x=30\)(bỏ hai vế 73)
=> \(x=10\)
Vậy x = 10
b) \(3x+4x=\left|-75\right|+23\)
=> \(7x=75+23\)
=> \(7x=98\)
=> \(x=14\)
Vậy x = 14
p+q+r=bc+a+ab+c+ca+b=2(a+b+c)2
=> p+q+r chẵn
+) nếu p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó bằng nhau
+) nếu có một số bằng 2 thì gỉa sử p=2
<=> p= bc+a=1+1
Mà a,b,c nguyên dương => 2=1+1 = bc+a= ab+c
=> p=q (đpcm)
Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!
+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
<=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
A= 6+ 32+ 33+ 34+.....+ 3100
2A= 3n
tìm số tự nhiên n
Ai biết làm bài này giúp mik nhé mik đang cần gấp
\(A=6+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(A=3^2+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A=\left(3^2+3^2+3^3+...+3^{100}\right).3\)
\(3A=3^3+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^3+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\)\(\left(3^2+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2A=\left(27+3^3+...+3^{101}\right)\)
TỚI ĐÂY MÌNH BÓ TAY !!!
Ta cần tìm ƯCLN của a2+b2a^2 + b^2a2+b2 và ababab, trong đó a,ba, ba,b là hai số nguyên tố cùng nhau (tức là gcd(a,b)=1\gcd(a, b) = 1gcd(a,b)=1).
Bước 1: Ký hiệu và đặt bài toánGọi d=gcd(a2+b2,ab)d = \gcd(a^2 + b^2, ab)d=gcd(a2+b2,ab), ta cần tìm ddd.
Do ddd chia hết ababab, tức là d∣abd \mid abd∣ab, nên ddd chỉ có thể là ước của tích ababab. Hơn nữa, ta có:
d∣(a2+b2)d \mid (a^2 + b^2)d∣(a2+b2) d∣abd \mid abd∣ab
Bước 2: Chứng minh d=1d = 1d=1 hoặc d=2d = 2d=2Trường hợp 1: Cả hai số a,ba, ba,b đều lẻ
a2+b2≡1+1=2(mod2)a^2 + b^2 \equiv 1 + 1 = 2 \pmod{2}a2+b2≡1+1=2(mod2)Khi đó, a2≡1(mod2)a^2 \equiv 1 \pmod{2}a2≡1(mod2) và b2≡1(mod2)b^2 \equiv 1 \pmod{2}b2≡1(mod2), nên:
Do đó, ƯCLN của a2+b2a^2 + b^2a2+b2 và ababab là 1 vì ababab lẻ.
Trường hợp 2: Một trong hai số là chẵn (tức là một số bằng 2, số còn lại lẻ)
a2+b2=4+b2a^2 + b^2 = 4 + b^2a2+b2=4+b2Giả sử a=2a = 2a=2, bbb lẻ (vì nếu cả hai đều chẵn thì không nguyên tố cùng nhau).
Vì bbb lẻ nên b2≡1(mod4)b^2 \equiv 1 \pmod{4}b2≡1(mod4) ⇒a2+b2≡4+1=5(mod4)\Rightarrow a^2 + b^2 \equiv 4 + 1 = 5 \pmod{4}⇒a2+b2≡4+1=5(mod4).
Mặt khác, ab=2bab = 2bab=2b là chẵn.
Do đó, ƯCLN của a2+b2a^2 + b^2a2+b2 và ababab là 2. LƯU Ý MOD LÀ PHÉP CHIA LẤY DƯ NHÉ