Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C c b a
Xét tam giác vuông có ba cạnh AB, AC , BC lần lượt là c,b,a
a) Ta có : \(tan\alpha=\frac{b}{c}=\frac{\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
\(cotg\alpha=\frac{c}{b}=\frac{\frac{c}{a}}{\frac{b}{a}}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(tan\alpha.cotg\alpha=\frac{b}{c}.\frac{c}{b}=1\)
b) Ta có : \(sin^2\alpha=\frac{b^2}{a^2},cos^2\alpha=\frac{c^2}{a^2}\Rightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)
lần sau bn gửi thêm thông tin vòng mấy hộ mik nhé, mik muốn biết câu hỏi ở vòng nào
vòng 14 của phần mềm tự luyện violympic 25 vòng đó bạn :D
gì mà dài dữ vậy
bài 1 bấm máy là xong
bài 2 ví dụ một phần nhé (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=-15
\(\Rightarrow\)nhóm 1 với 4 ;2 với 3 ta được (\(x^2\)+8x+7)(\(x^2\)+8x+15)=-15
Đặt x2 +8x+11 =a \(\Rightarrow\)(a-4)(a+4)=-15\(\Rightarrow\)a2 -16=-15
đến đây tự làm tiếp nhé phần khác làm tương tự
\(x^2-mx+m+1=0\left(1\right)\)
Xét phương trình (1), áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(x_1^2+x_2^2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)\left(m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-4=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy để phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=6\) thì m=4 hoặc m=-2
Mình cảm ơn bạn nhiều. Nhưng mà mình chưa chứng minh phương trình có nghiệm hay không thì sao áp dụng được hệ thức vi-ét bạn nhỉ. :D, nếu mình nói ko đúng cho minh xin lỗi nha :)
Đề này đúng nhé :)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:
\(1=\left(\frac{2}{\sqrt{3}}.\sqrt{3}x+\frac{3}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}y\right)^2\le\left[\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2+\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^2\right].\left[\left(\sqrt{3}x\right)^2+\left(\sqrt{2}y\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow\frac{35}{6}.\left(3x^2+2y^2\right)\ge1\)
\(\Rightarrow S\ge\frac{6}{35}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt{3}x}{\frac{2}{\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{2}y}{\frac{3}{\sqrt{2}}}\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{4}{35}\\y=\frac{9}{35}\end{matrix}\right.\)
Vậy minS = \(\frac{6}{35}\) tại \(\left(x,y\right)=\left(\frac{4}{35};\frac{9}{35}\right)\)
cậu ơi minS phải = 35/6 chứ ạ :D