Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai số thực x≠0, y≠0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện (x+y).xy=x²+y²–xy. Giá trị lớn nhất của biểu thức M = 1 x 3 + 1 y 3  là

A. 18

B. 1

C. 9

D. 16

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ, đưa về hàm một biến, dựa vào giả thiết để tìm điều kiện của biến

Lời giải:

Từ giả thiết chia cả 2 vế cho x²y² ta được :  

Đặt  ta có 

Khi đó  

Ta có  mà 

nên 

Dấu đẳng thức xảy ra khi . Vậy M_max = 16