Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 
b) Ta có đường thẳng đi qua điểm H(0;-5) nên phương trình đường thẳng đi qua H là:
\(y=0x-5\Rightarrow y=-5\)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-x\) là:
\(-5=-x\)
\(\Rightarrow x=5\)
Tọa độ điểm A là (5;-5)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-\dfrac{1}{2}x\) là:
\(-5=-\dfrac{1}{2}x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=5\)
\(\Rightarrow x=5:\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=10\)
Tọa độ điểm B là (10;-5)
c) Ta có: A(5;-5) và B(10;-5)
Độ dài đường thẳng AB là \(10-5=5\left(đvđd\right)\)
Có A(5;-5) ⇒ HA = 5 (đvđd)
Xét tam giác OHA vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(OA^2=HA^2+OH^2\) (tọa độ điểm H(0;-5) nên OH = 5 đvđd)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(đvđd\right)\)
Có B(10;-5) ⇒ HB = 10 (đvđd)
Xét tam giác OHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(OB^2=HB^2+OH^2\)
\(\Rightarrow OB=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(đvđd\right)\)
Chu vi: \(C_{OAB}=AB+OA+OB=5+5\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx23,25\left(đvđd\right)\)
Diện tích: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=12,5\left(đvdt\right)\)
b. Đồ thị đt đề cho là y=6
PTGD 2 đt đầu bài với đt câu b là: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x-1=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\rightarrow A\left(3;6\right)\\x=7\rightarrow B\left(7;6\right)\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2
Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y = 0,5x + 1,5
*Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2
Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0; 2)
Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2; 0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 2
*Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5
Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0; 1,5)
Cho y = 0 thì x = -3. Ta có: D(-3; 0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5.
*Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:
Gọi I( x 1 ; y 1 ) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ta có: I thuộc đường thẳng y = x + 2 nên y 1 = x 1 + 2
I thuộc đường thẳng y = 0,5x + 1,5 nên y 1 = 0,5 x 1 + 1,5
Suy ra: x 1 + 2 = 0,5 x 1 + 1,5 ⇔ 0,5 x 1 = -0,5 ⇔ x 1 = -1
x 1 = -1 ⇒ y 1 = -1 + 2 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1; 1)
Câu b đề yêu cầu gì?