Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Tọa độ Q là:
2x-4=-x+4 và y=2x-4
=>x=8/3 và y=16/3-4=4/3
c: Tọa độ M là:
x=0 và y=2x-4=-4
Tọa độ N là:
x=0và y=-x+4=4
Q(8/3;4/3); M(0;-4); N(0;4)
\(MQ=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(-4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\)
\(QN=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\)
\(MN=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4+4\right)^2}=8\)
\(C=\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{3}+\dfrac{8\sqrt{2}}{3}+8\right)\left(cm\right)\)
Xét ΔMNQ có
\(cosN=\dfrac{NM^2+NQ^2-QM^2}{2\cdot NM\cdot NQ}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
nên góc N=45 độ
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot NM\cdot NQ\cdot sinN=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{32}{3}\)
\(cosM=\dfrac{MQ^2+MN^2-QN^2}{2\cdot MQ\cdot MN}\)
nên góc M=27 độ
=>góc Q=180-45-27=108 độ
a:
b:
Sửa đề: Tính diện tích tam giác ABO
tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-2;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;2)
O(0;0) A(-2;0); B(0;2)
\(OA=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{4}=2\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{4}=2\)
\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Vì \(OA^2+OB^2=AB^2\)
nên ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\)
c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục ox
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
\(tan\alpha=a=1\)
=>\(\alpha=45^0\)
b: Tọa độ Q là:
2x-4=-x+4 và y=2x-4
=>x=8/3 và y=16/3-4=4/3
c: Tọa độ M là:
x=0 và y=2x-4=-4
Tọa độ N là:
x=0và y=-x+4=4
Q(8/3;4/3); M(0;-4); N(0;4)
\(MQ=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(-4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\)
\(QN=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\)
\(MN=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4+4\right)^2}=8\)
\(C=\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{3}+\dfrac{8\sqrt{2}}{3}+8\right)\left(cm\right)\)
Xét ΔMNQ có
\(cosN=\dfrac{NM^2+NQ^2-QM^2}{2\cdot NM\cdot NQ}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
nên góc N=45 độ
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot NM\cdot NQ\cdot sinN=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{32}{3}\)
\(cosM=\dfrac{MQ^2+MN^2-QN^2}{2\cdot MQ\cdot MN}\)
nên góc M=27 độ
=>góc Q=180-45-27=108 độ
a:
b: Tọa độ điểm Q là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4=-x+4\\y=-x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=8\\y=-x+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=-\dfrac{8}{3}+4=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(Q\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)
Tọa độ M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x-4=2\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(0;-4)
Tọa độ N là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+4=-0+4=4\end{matrix}\right.\)
vậy: N(0;4)
Q(8/3;4/3); M(0;-4); N(0;4)
\(QM=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(-4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\)
\(QN=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\)
\(MN=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4+4\right)^2}=8\)
Xét ΔMNQ có
\(cosMQN=\dfrac{QM^2+QN^2-MN^2}{2\cdot QM\cdot QN}=\dfrac{-1}{\sqrt{10}}\)
=>\(\widehat{MQN}\simeq108^026'\)
\(sinMQN=\sqrt{1-cos^2MQN}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
Diện tích tam giác MQN là:
\(S_{MQN}=\dfrac{1}{2}\cdot QM\cdot QN\cdot sinMQN\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\cdot\dfrac{8\sqrt{2}}{3}=\dfrac{32}{3}\)