Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)
PTHDGD: \(x+3=mx-1\)
Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)
\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)
PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân
Vậy góc tạo bởi đths là 450
Lai cho cá vàng đi ạ
a) Hàm số \(y=2x+3k\) có các hệ số \(a=2,b=3k\)
Hàm số \(y=\left(2m+1\right)x+2k-3\) có các hệ số \(a'=2m+1,b'=2k-3\)
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên \(2m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne-\frac{1}{2}\)
Hai đường thẳng song song với nhau khi \(a=a'\) và \(b\ne b'\) tức là:
\(2=2m+1\) và \(3k\ne2k-3\)
Kết hợp với điều kiện trên ta có: \(m=\frac{1}{2}.k\ne-3\)
b) Hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k\ne2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k\ne-3\end{cases}}\)
c) Hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k=2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k=-3\end{cases}}\)
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2
a) Để hai đường thẳng cắt nhau thì:
3m ≠ 2m + 1
⇔ m ≠ 1
Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2 và m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau
b) Để hai đường thẳng song song thì:
3m = 2m + 1
⇔ m = 1 (nhận)
Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song
Bài 2
ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2
a) Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì:
3m ≠ 2m + 1
⇔ m ≠ 1
Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2; m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau
b) Để hai đường thẳng trùng nhau thì:
3m = 2m + 1 và 4 - m² = 3
*) 3m = 2m + 1
⇔ m = 1 (nhận) (*)
*) 4 - m² = 3
⇔ m² = 4 - 3
⇔ m² = 1
⇔ m = 1 (nhận) hoặc m = -1 (nhận) (**)
Từ (*) và (**) ⇒ m = 1 thì hai đường thẳng đã cho trùng nhau
c) Để hai đường thẳng đã cho song song thì:
3m = 2m + 1 và 4 - m² ≠ 3
*) 3m = 2m + 1
⇔ m = 1 (nhận) (1)
*) 4 - m² ≠ 3
⇔ m² ≠ 1
⇔ m ≠ 1 (nhận) và m ≠ -1 (nhận) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Không tìm được m để hai đường thẳng đã cho song song
d) Để hai đường thẳng vuông góc thì:
3m.(2m + 1) = -1
⇔ 6m² + 3m + 1 = 0 (3)
Ta có:
6m² + 3m + 1 = 6.(m² + m/2 + 1/6)
= 6.(m² + 2.m.1/4 + 1/16 + 5/48)
= 6(m + 1/4)² + 5/8 > 0 (với mọi m)
⇒ (3) là vô lý
Vậy không tìm được m để hai đường thẳng đã cho vuông góc
Ta có: 2x+y=3 \(\Leftrightarrow\) y=-2x-3
a) Vì hs y=ax+b song song với đt y=-2x-3 nên\(\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne-3\end{cases}}\)
Suy ra pt y = ax + b là y = -2x + b (b\(\ne\)-3)
Mặt khác đt này lại đi qua điểm M(2;5) nên khi x=2 thì y=5. Ta có phương trình:
-2.2+b=5 \(\Leftrightarrow\)-4+b=5 \(\Leftrightarrow\) b=9
Vậy.......
Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:
a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)
Nên hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 song song với nhau khi a = a'
tức là: k + 1 = 3 – 2k
b) Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 và a' ≠ 0. Hai đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
Vậy với 
thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
c) Do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.
Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = 3.
Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = -5
a) Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0, tức là:
m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay
Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ -5)
Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a ≠ a' tức là:
m = 2m + 1 => m = - 1
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm.
b) Đồ thị của hai hàm số y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5 là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:
m ≠ 2m + 1 => m ≠ -1.
Kết hợp với điều kiện trên, ta có:
Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(\hept{\begin{cases}a=2-b\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2-a\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-a=a-4\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=6\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=3-4=-1\end{cases}}\)
Vậy để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng trùng nhau thì \(a=3;b=-1\)